Номер 567, страница 162, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

567. Капуста массой 3 кг содержит 90% воды. Когда капуста немного подсохла, содержание воды в ней стало 85%. Какова последняя масса капусты?

A. 2,5 кг;

B. 2,1 кг;

C. 2 кг;

D. 2,7 кг.

Для решения этой задачи необходимо понять, что при высыхании уменьшается только масса воды, а масса "сухого вещества" в капусте остается неизменной.

1. Сначала вычислим массу сухого вещества в исходной капусте.

Изначальная масса капусты $m_1 = 3$ кг.

Содержание воды составляет 90%, следовательно, процент сухого вещества равен:

$100\% - 90\% = 10\%$

Масса сухого вещества $m_{сух}$ составляет 10% от общей массы:

$m_{сух} = 3 \text{ кг} \times \frac{10}{100} = 3 \times 0,1 = 0,3 \text{ кг}$.

2. Теперь найдем новую общую массу капусты после подсыхания.

После подсыхания содержание воды стало 85%. Значит, доля сухого вещества в новой массе капусты составляет:

$100\% - 85\% = 15\%$

Масса сухого вещества не изменилась и по-прежнему равна 0,3 кг. Теперь эти 0,3 кг составляют 15% от новой массы капусты ($m_2$).

Мы можем составить уравнение:

$m_2 \times 0,15 = 0,3 \text{ кг}$

Найдем $m_2$:

$m_2 = \frac{0,3}{0,15} = \frac{30}{15} = 2 \text{ кг}$.

Таким образом, последняя масса капусты равна 2 кг.

Ответ: С. 2 кг.