Номер 561, страница 162, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

561. В лесу $4\%$ птиц составляют дятлы, $25\%$ от оставшихся птиц – кукушки, $25\%$ от нового остатка – филины, а остальные – другие виды птиц. Сколько процентов других видов птиц в лесу?

Для решения задачи примем общее количество птиц в лесу за 100%.

1. Сначала найдём процент птиц, оставшихся после учёта дятлов. Дятлы составляют 4% от общего числа птиц.

$100\% - 4\% = 96\%$

Следовательно, 96% от всех птиц — это не дятлы.

2. Далее определим, какой процент от общего числа птиц составляют кукушки. По условию, кукушки составляют 25% от оставшихся птиц (то есть от 96%). Чтобы найти 25% от числа, можно умножить его на 0,25 или разделить на 4.

$0.25 \times 96\% = \frac{1}{4} \times 96\% = 24\%$

Таким образом, кукушки составляют 24% от общего количества птиц в лесу.

3. Теперь вычислим "новый остаток" — процент птиц, которые не являются ни дятлами, ни кукушками. Для этого из первого остатка вычтем долю кукушек.

$96\% - 24\% = 72\%$

Этот "новый остаток" составляет 72% от всех птиц.

4. Затем найдём, какой процент от общего числа птиц составляют филины. Филины составляют 25% от "нового остатка" (то есть от 72%).

$0.25 \times 72\% = \frac{1}{4} \times 72\% = 18\%$

Значит, филины составляют 18% от всех птиц в лесу.

5. Оставшиеся птицы — это "другие виды птиц". Их процент можно найти, вычтя из 100% доли всех перечисленных видов птиц: дятлов, кукушек и филинов.

$100\% - (\text{дятлы} + \text{кукушки} + \text{филины}) = 100\% - (4\% + 24\% + 18\%) = 100\% - 46\% = 54\%$

Также можно было найти долю "других видов птиц" иначе. Они составляют оставшуюся часть от "нового остатка" после вычета филинов. Если филины составляют 25% от "нового остатка", то "другие виды птиц" составляют $100\% - 25\% = 75\%$ от этого же остатка (72%).

$0.75 \times 72\% = \frac{3}{4} \times 72\% = 3 \times 18\% = 54\%$

Ответ: 54%.