Номер 577, страница 167, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

577. 1) Площадь прямоугольника равна $22 \text{ см}^2$, его длина $9 \text{ см}$. Найдите его ширину, результат запишите в виде десятичной периодической дроби.

2) Пешеход за $6 \text{ ч}$ прошел расстояние, равное $25 \text{ км}$. Запишите скорость пешехода в виде десятичной периодической дроби.

1) Площадь прямоугольника $\text{S}$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $\text{a}$ – длина, а $\text{b}$ – ширина. Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину: $b = \frac{S}{a}$.

Подставим данные из условия задачи: $S = 22 \text{ см}^2$, $a = 9 \text{ см}$.

$b = \frac{22}{9}$ см.

Для того чтобы записать результат в виде десятичной периодической дроби, выполним деление числителя на знаменатель:

$22 \div 9 = 2,444...$

Получаем бесконечную периодическую десятичную дробь с периодом 4. Это записывается как $2,(4)$.

Ответ: $2,(4)$ см.

2) Скорость $\text{v}$ находится по формуле $v = \frac{S}{t}$, где $\text{S}$ – расстояние, а $\text{t}$ – время.

Подставим данные из условия задачи: $S = 25$ км, $t = 6$ ч.

$v = \frac{25}{6}$ км/ч.

Для того чтобы записать результат в виде десятичной периодической дроби, выполним деление числителя на знаменатель:

$25 \div 6 = 4,1666...$

Получаем бесконечную периодическую десятичную дробь, где после первой цифры после запятой следует период 6. Это записывается как $4,1(6)$.

Ответ: $4,1(6)$ км/ч.