Номер 584, страница 168, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

584. Как разделить $12$ л молока поровну, имея посуду емкостью $\text{5}$ л и $\text{8}$ л?

Для решения этой задачи будем считать, что все 12 литров молока находятся в одном большом сосуде, который мы будем называть основным. Сосуды емкостью 8 л и 5 л изначально пусты. Цель — разделить 12 л на две равные части по 6 л.

Ниже приведена последовательность действий:

Шаг 1. Наполняем 8-литровый сосуд из основного. В основном сосуде останется $12 - 8 = 4$ л, а в 8-литровом будет 8 л.

Шаг 2. Из 8-литрового сосуда наполняем 5-литровый. В 8-литровом сосуде останется $8 - 5 = 3$ л.

Шаг 3. Выливаем все молоко (5 л) из 5-литрового сосуда обратно в основной. В основном сосуде станет $4 + 5 = 9$ л.

Шаг 4. Переливаем оставшиеся 3 л из 8-литрового сосуда в теперь уже пустой 5-литровый.

Шаг 5. Снова наполняем 8-литровый сосуд доверху из основного. В основном сосуде останется $9 - 8 = 1$ л.

Шаг 6. Доливаем 5-литровый сосуд из 8-литрового. В 5-литровом сосуде уже есть 3 л, значит, для его полного заполнения нужно долить $5 - 3 = 2$ л. Эти 2 л мы берем из 8-литрового сосуда, в котором после этого останется $8 - 2 = 6$ л.

В результате в 8-литровом сосуде находится ровно 6 литров молока. В основном сосуде остался 1 литр, а в 5-литровом теперь 5 литров, что в сумме также дает 6 литров ($1 + 5 = 6$). Таким образом, молоко разделено поровну.

Ответ: Вышеописанная последовательность из шести переливаний позволяет разделить 12 литров молока на две равные части по 6 литров.