Номер 553, страница 161, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

553. 1) Банк начисляет $10\%$ годовых, а внесенная сумма 700 000 тг. Каким станет вклад через 2 года, если банк начисляет сложные проценты?

2) Вкладчик положил в банк 400 000 тг. Годовая процентная ставка банка $15\%$. Какая сумма будет на счете у клиента через 3 года при начислении банком сложных процентов?

1)

Для расчета итоговой суммы вклада при начислении сложных процентов используется формула:

$S = P \cdot (1 + r)^n$

где:

$\text{P}$ — первоначальная сумма вклада (700 000 тг),

$\text{r}$ — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (10% = 0,1),

$\text{n}$ — срок вклада в годах (2 года).

Подставим значения в формулу:

$S = 700 000 \cdot (1 + 0,1)^2$

$S = 700 000 \cdot (1,1)^2$

$S = 700 000 \cdot 1,21$

$S = 847 000$

Таким образом, через 2 года вклад станет 847 000 тг.

Ответ: 847 000 тг.

2)

Воспользуемся той же формулой для расчета сложных процентов:

$S = P \cdot (1 + r)^n$

где:

$\text{P}$ — первоначальная сумма вклада (400 000 тг),

$\text{r}$ — годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (15% = 0,15),

$\text{n}$ — срок вклада в годах (3 года).

Подставим значения в формулу:

$S = 400 000 \cdot (1 + 0,15)^3$

$S = 400 000 \cdot (1,15)^3$

$S = 400 000 \cdot 1,520875$

$S = 608 350$

Таким образом, через 3 года на счете клиента будет 608 350 тг.

Ответ: 608 350 тг.