Номер 57, страница 30, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

57. В растворе пищевой соды отношение массы соды к массе воды равно $2 : 23$. Какова концентрация раствора?

A. 7%;

B. 10%;

C. 8%;

D. 5%.

Концентрация раствора, или массовая доля растворенного вещества, вычисляется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Формула для расчета массовой доли ($ \omega $):

$ \omega = \frac{m_{\text{растворенного вещества}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% $

1. Определение масс компонентов

По условию, отношение массы соды (растворенное вещество) к массе воды (растворитель) равно 2:23.

Это означает, что на каждые 2 части массы соды приходится 23 части массы воды.

Пусть масса одной части равна $\text{x}$. Тогда:

Масса соды $m_{\text{соды}} = 2x$

Масса воды $m_{\text{воды}} = 23x$

2. Расчет общей массы раствора

Масса раствора $m_{\text{раствора}}$ является суммой масс его компонентов:

$ m_{\text{раствора}} = m_{\text{соды}} + m_{\text{воды}} $

$ m_{\text{раствора}} = 2x + 23x = 25x $

3. Расчет концентрации раствора

Подставим значения масс в формулу для концентрации:

$ \omega = \frac{m_{\text{соды}}}{m_{\text{раствора}}} \times 100\% = \frac{2x}{25x} \times 100\% $

Коэффициент $\text{x}$ сокращается, и мы получаем:

$ \omega = \frac{2}{25} \times 100\% $

$ \omega = 0.08 \times 100\% = 8\% $

Следовательно, концентрация раствора пищевой соды составляет 8%.

Ответ: C. 8%.