Номер 62, страница 30, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

62. Сколько процентов составляет закрашенная часть фигуры (рис. 1.6)?

Рис. 1.6

62. Чтобы найти, какой процент составляет закрашенная часть фигуры, необходимо определить отношение площади закрашенной части к площади всей фигуры и выразить это отношение в процентах.

Вся фигура состоит из одинаковых маленьких равносторонних треугольников. Посчитаем их общее количество. Фигура представляет собой гексаграмму (звезду), которая состоит из 6 треугольников в «лучах» и центрального шестиугольника. Центральный шестиугольник, в свою очередь, состоит из 6 таких же треугольников. Таким образом, общее количество маленьких треугольников в фигуре: $6 + 6 = 12$.

Теперь посчитаем количество закрашенных треугольников. Из рисунка видно, что закрашено 3 маленьких треугольника.

Доля закрашенной части от всей фигуры равна отношению числа закрашенных треугольников к общему числу треугольников: $$ \frac{3}{12} $$

Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$ \frac{3}{12} = \frac{1}{4} $$

Для того чтобы перевести долю в проценты, нужно умножить полученное значение на 100%: $$ \frac{1}{4} \times 100\% = 25\% $$

Ответ: 25%.