Номер 68, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

68.

Смешали 3 кг сметаны $25\%$-ной жирности и 1 кг сметаны $45\%$-ной жирности. Определите процент жирности полученной сметаны.

Для того чтобы определить процент жирности полученной сметаны, необходимо сначала найти общую массу жира в смеси, а затем разделить эту массу на общую массу смеси и выразить результат в процентах.

1. Вычислим массу жира в 3 кг сметаны с жирностью 25%. Процентное содержание переводим в десятичную дробь: $25\% = 0.25$.

Масса жира в первой сметане: $3 \text{ кг} \times 0.25 = 0.75 \text{ кг}$.

2. Вычислим массу жира в 1 кг сметаны с жирностью 45%. Процентное содержание переводим в десятичную дробь: $45\% = 0.45$.

Масса жира во второй сметане: $1 \text{ кг} \times 0.45 = 0.45 \text{ кг}$.

3. Найдем общую массу полученной смеси:

$3 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 4 \text{ кг}$.

4. Найдем общую массу жира в смеси, сложив массы жира из обеих порций:

$0.75 \text{ кг} + 0.45 \text{ кг} = 1.2 \text{ кг}$.

5. Определим процент жирности полученной смеси. Для этого разделим общую массу жира на общую массу смеси и умножим на 100%:

$\frac{\text{общая масса жира}}{\text{общая масса смеси}} \times 100\% = \frac{1.2 \text{ кг}}{4 \text{ кг}} \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\%$.

Ответ: 30%.