Задание, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Среди нижеперечисленных отношений найдите равные отношения. Запишите их с помощью знака равенства:

$\frac{28}{7}$; $\frac{12}{4}$; $\frac{12}{3}$; $\frac{4}{32}$; $\frac{30}{10}$; $\frac{8}{16}$; $\frac{6}{48}$; $\frac{45}{90}$.

Для того чтобы найти равные отношения, необходимо вычислить значение каждого отношения (дроби) или упростить его до несократимого вида. Проанализируем каждое отношение по порядку:

1. Вычислим отношение $ \frac{28}{7} $: $ 28 \div 7 = 4 $.

2. Вычислим отношение $ \frac{12}{4} $: $ 12 \div 4 = 3 $.

3. Вычислим отношение $ \frac{12}{3} $: $ 12 \div 3 = 4 $.

4. Упростим отношение $ \frac{4}{32} $. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: $ \frac{4 \div 4}{32 \div 4} = \frac{1}{8} $.

5. Вычислим отношение $ \frac{30}{10} $: $ 30 \div 10 = 3 $.

6. Упростим отношение $ \frac{8}{16} $. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8: $ \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2} $.

7. Упростим отношение $ \frac{6}{48} $. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6: $ \frac{6 \div 6}{48 \div 6} = \frac{1}{8} $.

8. Упростим отношение $ \frac{45}{90} $. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 45: $ \frac{45 \div 45}{90 \div 45} = \frac{1}{2} $.

Теперь, когда мы нашли значения всех отношений, сгруппируем те, которые равны друг другу:

- Отношения $ \frac{28}{7} $ и $ \frac{12}{3} $ оба равны 4.

- Отношения $ \frac{12}{4} $ и $ \frac{30}{10} $ оба равны 3.

- Отношения $ \frac{4}{32} $ и $ \frac{6}{48} $ оба равны $ \frac{1}{8} $.

- Отношения $ \frac{8}{16} $ и $ \frac{45}{90} $ оба равны $ \frac{1}{2} $.

Запишем эти группы в виде равенств, как требуется в задании.

Ответ:

$ \frac{28}{7} = \frac{12}{3} $

$ \frac{12}{4} = \frac{30}{10} $

$ \frac{4}{32} = \frac{6}{48} $

$ \frac{8}{16} = \frac{45}{90} $