Задание 1, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 1. Из следующих отношений выберите равные отношения и составьте равенства:

$24:6$; $9:30$; $5:40$; $60:15$; $10:80$; $27:90$.

Для того чтобы найти равные отношения, необходимо вычислить или упростить каждое из них до простейшего вида. Два отношения равны, если их значения, полученные в результате деления или упрощения, совпадают.

Вычислим или упростим каждое отношение:

1) Отношение $24 : 6$. Выполним деление: $24 \div 6 = 4$.

2) Отношение $9 : 30$. Упростим, разделив оба числа на их наибольший общий делитель, равный 3. Получим: $9 \div 3 : 30 \div 3 = 3 : 10$.

3) Отношение $5 : 40$. Упростим, разделив оба числа на 5. Получим: $5 \div 5 : 40 \div 5 = 1 : 8$.

4) Отношение $60 : 15$. Выполним деление: $60 \div 15 = 4$.

5) Отношение $10 : 80$. Упростим, разделив оба числа на 10. Получим: $10 \div 10 : 80 \div 10 = 1 : 8$.

6) Отношение $27 : 90$. Упростим, разделив оба числа на их наибольший общий делитель, равный 9. Получим: $27 \div 9 : 90 \div 9 = 3 : 10$.

Сгруппируем отношения с одинаковыми значениями и составим равенства:

Сравнивая полученные результаты, мы находим три пары равных отношений:

• Отношения $24 : 6$ и $60 : 15$ оба равны 4. Значит, можно составить равенство: $24 : 6 = 60 : 15$.

• Отношения $9 : 30$ и $27 : 90$ оба равны $3 : 10$. Значит, можно составить равенство: $9 : 30 = 27 : 90$.

• Отношения $5 : 40$ и $10 : 80$ оба равны $1 : 8$. Значит, можно составить равенство: $5 : 40 = 10 : 80$.

Ответ:

$24 : 6 = 60 : 15$

$9 : 30 = 27 : 90$

$5 : 40 = 10 : 80$