Номер 71, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

71. 1) Как называются числа $\text{a}$ и $\text{d}$ в пропорции $a : b = c : d$?

2) Как называются числа $\text{x}$ и $\text{y}$ в пропорции $m : x = y : n$?

1)

Пропорцией называется равенство двух отношений. В данном случае дана пропорция $a : b = c : d$. Эту же пропорцию можно записать в виде $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

Члены пропорции имеют свои названия в зависимости от их расположения. Члены, которые находятся по краям записи пропорции, называются крайними членами. В пропорции $a : b = c : d$ первый член ($\text{a}$) и четвертый член ($\text{d}$) являются крайними.

Члены, находящиеся в середине записи, называются средними членами. В данной пропорции это $\text{b}$ и $\text{c}$.

Таким образом, числа $\text{a}$ и $\text{d}$ — это крайние члены пропорции.

Ответ: крайние члены пропорции.

2)

Рассмотрим пропорцию $m : x = y : n$. Это равенство отношения $\text{m}$ к $\text{x}$ и отношения $\text{y}$ к $\text{n}$.

По аналогии с предыдущим пунктом, определим положение чисел $\text{x}$ и $\text{y}$ в записи пропорции.

Крайними членами здесь являются первый и последний члены, то есть $\text{m}$ и $\text{n}$.

Средними членами являются второй и третий члены, которые стоят в середине записи. В данной пропорции это $\text{x}$ и $\text{y}$.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Для этой пропорции это свойство выглядело бы так: $m \cdot n = x \cdot y$.

Таким образом, числа $\text{x}$ и $\text{y}$ — это средние члены пропорции.

Ответ: средние члены пропорции.