Задание 2, страница 33, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 2. Даны пропорции:

1) $0,3 : 1,2 = 0,6 : 2,4;$

2) $\frac{4}{28} = \frac{10}{70}$.

а) Найдите произведение крайних членов.

б) Найдите произведение средних членов.

в) Что вы заметили?

1) Для пропорции $0,3 : 1,2 = 0,6 : 2,4$:

а) Крайними членами пропорции вида $a:b = c:d$ называются члены $\text{a}$ и $\text{d}$. В данном случае это $0,3$ и $2,4$. Найдем их произведение:

$0,3 \cdot 2,4 = 0,72$

Ответ: 0,72.

б) Средними членами пропорции называются члены $\text{b}$ и $\text{c}$. В данном случае это $1,2$ и $0,6$. Найдем их произведение:

$1,2 \cdot 0,6 = 0,72$

Ответ: 0,72.

в) Сравнивая результаты, полученные в пунктах а) и б), можно заметить, что произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Ответ: Произведение крайних членов равно произведению средних членов ($0,72 = 0,72$).

2) Для пропорции $\frac{4}{28} = \frac{10}{70}$:

Данную пропорцию можно записать в виде $4 : 28 = 10 : 70$.

а) Крайними членами этой пропорции являются $\text{4}$ и $70$. Найдем их произведение:

$4 \cdot 70 = 280$

Ответ: 280.

б) Средними членами этой пропорции являются $28$ и $10$. Найдем их произведение:

$28 \cdot 10 = 280$

Ответ: 280.

в) В обоих примерах мы наблюдаем, что произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это является основным свойством пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Ответ: Произведение крайних членов равно произведению средних членов ($280 = 280$), что подтверждает основное свойство пропорции.