Номер 8, страница 18, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

8. Отношение количества красных карандашей в коробке к количеству синих равно $5 : 3$. Какое из следующих отношений означает отношение количества синих карандашей к количеству красных?

A. $\frac{8}{5}$;

B. $\frac{3}{5}$;

C. $\frac{8}{3}$;

D. $\frac{3}{8}$.

Пусть К — количество красных карандашей, а С — количество синих карандашей.

Согласно условию задачи, отношение количества красных карандашей к количеству синих равно 5:3. Это означает, что на каждые 5 красных карандашей приходится 3 синих. Математически это отношение записывается в виде дроби:

$\frac{\text{количество красных карандашей}}{\text{количество синих карандашей}} = \frac{К}{С} = \frac{5}{3}$

Вопрос задачи состоит в том, чтобы найти отношение количества синих карандашей к количеству красных. Это обратное отношение, которое записывается как:

$\frac{\text{количество синих карандашей}}{\text{количество красных карандашей}} = \frac{С}{К}$

Чтобы найти это новое отношение, нужно взять величину, обратную исходной дроби. Если $\frac{К}{С} = \frac{5}{3}$, то для нахождения $\frac{С}{К}$ необходимо "перевернуть" дробь:

$\frac{С}{К} = \frac{3}{5}$

Таким образом, отношение количества синих карандашей к количеству красных равно 3:5, или $\frac{3}{5}$. Сравнивая этот результат с предложенными вариантами, мы видим, что он соответствует варианту B.

Ответ: B. $\frac{3}{5}$;