Номер 2, страница 18, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Запишите отношение:

1) $\text{8}$ к $\text{5}$;

2) $15$ к $\text{7}$;

3) $0.6$ к $\text{2}$;

4) $1.4$ к $\text{7}$;

5) $0.25$ к $\text{5}$;

6) $0.8$ к $0.5$.

1) Отношение одного числа к другому — это их частное. Отношение 8 к 5 можно записать с помощью знака деления (двоеточия) или в виде обыкновенной дроби.

Запись с помощью двоеточия: $8 : 5$.

Запись в виде дроби: $\frac{8}{5}$.

Дробь является несократимой. Если требуется, можно представить это отношение в виде десятичной дроби: $8 \div 5 = 1,6$.

Ответ: $8 : 5$ или $\frac{8}{5}$.

2) Отношение 15 к 7 записывается как частное от деления 15 на 7.

Запись с помощью двоеточия: $15 : 7$.

Запись в виде дроби: $\frac{15}{7}$.

Эта дробь является несократимой. Ее можно записать в виде смешанного числа $2\frac{1}{7}$.

Ответ: $15 : 7$ или $\frac{15}{7}$.

3) Отношение 0,6 к 2 записывается как $0,6 : 2$ или $\frac{0,6}{2}$. Обычно отношения приводят к виду, где оба члена являются целыми числами. Для этого избавимся от десятичной дроби в числителе, умножив оба члена отношения на 10:

$\frac{0,6}{2} = \frac{0,6 \times 10}{2 \times 10} = \frac{6}{20}$.

Теперь сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$\frac{6 \div 2}{20 \div 2} = \frac{3}{10}$.

Таким образом, отношение 0,6 к 2 эквивалентно отношению 3 к 10.

Ответ: $3 : 10$ или $\frac{3}{10}$.

4) Отношение 1,4 к 7 записывается как $1,4 : 7$ или $\frac{1,4}{7}$. Чтобы представить это отношение в виде целых чисел, умножим числитель и знаменатель на 10:

$\frac{1,4}{7} = \frac{1,4 \times 10}{7 \times 10} = \frac{14}{70}$.

Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель чисел 14 и 70 равен 14:

$\frac{14 \div 14}{70 \div 14} = \frac{1}{5}$.

Таким образом, отношение 1,4 к 7 эквивалентно отношению 1 к 5.

Ответ: $1 : 5$ или $\frac{1}{5}$.

5) Отношение 0,25 к 5 записывается как $0,25 : 5$ или $\frac{0,25}{5}$. Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим оба члена отношения на 100, так как в числе 0,25 два знака после запятой:

$\frac{0,25}{5} = \frac{0,25 \times 100}{5 \times 100} = \frac{25}{500}$.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 25:

$\frac{25 \div 25}{500 \div 25} = \frac{1}{20}$.

Таким образом, отношение 0,25 к 5 эквивалентно отношению 1 к 20.

Ответ: $1 : 20$ или $\frac{1}{20}$.

6) Отношение 0,8 к 0,5 записывается как $0,8 : 0,5$ или $\frac{0,8}{0,5}$. Чтобы в числителе и знаменателе были целые числа, умножим их на 10:

$\frac{0,8}{0,5} = \frac{0,8 \times 10}{0,5 \times 10} = \frac{8}{5}$.

Данная дробь является несократимой.

Таким образом, отношение 0,8 к 0,5 эквивалентно отношению 8 к 5.

Ответ: $8 : 5$ или $\frac{8}{5}$.