Номер 1, страница 88, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какие прямые называют параллельными?

1. Параллельными прямыми называют прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, то есть не имеют ни одной общей точки. Это означает, что сколько бы их ни продолжали в обе стороны, они никогда не встретятся.

Рассмотрим это определение и связанные с ним понятия более подробно:

1. Условие нахождения в одной плоскости (копланарность). Это ключевое условие. Две прямые могут не пересекаться, но если они лежат в разных плоскостях, то они не параллельны. Такие прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися. Таким образом, для параллельности прямые должны принадлежать одной и той же плоскости.

2. Отсутствие общих точек. Это основное свойство параллельных прямых. Если прямые имеют хотя бы одну общую точку, они называются пересекающимися. Если они имеют более одной общей точки, то они совпадают (что иногда рассматривается как частный случай параллельности). В классическом определении параллельные прямые не имеют ни одной общей точки.

3. Обозначение. Параллельность двух прямых, например, прямых $\text{a}$ и $\text{b}$, обозначается с помощью специального символа $ \parallel $. Запись $a \parallel b$ читается как «прямая $\text{a}$ параллельна прямой $\text{b}$».

4. Аксиома параллельности Евклида (Пятый постулат). В евклидовой геометрии (школьный курс геометрии) принимается как аксиома утверждение: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Эта аксиома является фундаментальной для всей геометрии на плоскости.

5. Постоянное расстояние. Следствием параллельности в евклидовой геометрии является то, что расстояние между двумя параллельными прямыми постоянно. Это означает, что длина перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую, будет всегда одинаковой.

Ответ: Параллельные прямые — это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.