Номер 1002, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1002, страница 216.

Условие.

1002. Выполните вычитание:

1) $10 - 16;$

2) $5 - 12;$

3) $-5 - 3;$

4) $-6 - 18;$

5) $9 - (-2);$

6) $4 - (-10);$

7) $-3 - (-8);$

8) $-11 - (-6);$

9) $12.3 - (-6.8);$

10) $2.4 - 5.6;$

11) $0 - 13.4;$

12) $-1.4 - 1.2;$

13) $-10.2 - (-4.9);$

14) $0 - (-99.4);$

15) $-8 - (-8).$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы из числа 10 вычесть число 16, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем. В данном случае, вычитаем из 16 число 10 и ставим знак минус.

$10 - 16 = -(16 - 10) = -6$

Ответ: -6

2) Аналогично предыдущему примеру, вычитаем из 12 число 5 и ставим знак минус, так как модуль числа 12 больше модуля числа 5.

$5 - 12 = -(12 - 5) = -7$

Ответ: -7

3) Вычитание числа 3 из -5 эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: -5 и -3. Складываем их модули и ставим знак минус.

$-5 - 3 = -5 + (-3) = -(5 + 3) = -8$

Ответ: -8

4) Вычитание числа 18 из -6. Складываем модули чисел 6 и 18 и ставим перед результатом знак минус.

$-6 - 18 = -(6 + 18) = -24$

Ответ: -24

5) Чтобы вычесть отрицательное число, нужно прибавить противоположное ему положительное число. То есть, вычитание -2 эквивалентно прибавлению 2.

$9 - (-2) = 9 + 2 = 11$

Ответ: 11

6) Вычитание отрицательного числа -10 заменяется на сложение с положительным числом 10.

$4 - (-10) = 4 + 10 = 14$

Ответ: 14

7) Вычитание -8 из -3. Заменяем вычитание на сложение с противоположным числом.

$-3 - (-8) = -3 + 8 = 8 - 3 = 5$

Ответ: 5

8) Вычитание -6 из -11. Заменяем вычитание на сложение с противоположным числом.

$-11 - (-6) = -11 + 6 = -(11 - 6) = -5$

Ответ: -5

9) Вычитание отрицательного десятичного числа -6,8. Заменяем на сложение с положительным числом 6,8.

$12,3 - (-6,8) = 12,3 + 6,8 = 19,1$

Ответ: 19,1

10) Вычитаем из меньшего числа большее. Результат будет отрицательным. Находим разность модулей.

$2,4 - 5,6 = -(5,6 - 2,4) = -3,2$

Ответ: -3,2

11) При вычитании из нуля любого числа получается число, ему противоположное.

$0 - 13,4 = -13,4$

Ответ: -13,4

12) Вычитание положительного числа из отрицательного. Это эквивалентно сложению двух отрицательных чисел.

$-1,4 - 1,2 = -(1,4 + 1,2) = -2,6$

Ответ: -2,6

13) Вычитание отрицательного числа из отрицательного. Заменяем на сложение с противоположным положительным числом.

$-10,2 - (-4,9) = -10,2 + 4,9 = -(10,2 - 4,9) = -5,3$

Ответ: -5,3

14) Вычитание из нуля отрицательного числа. Заменяем на сложение с противоположным положительным числом.

$0 - (-99,4) = 0 + 99,4 = 99,4$

Ответ: 99,4

15) Вычитание числа из самого себя. Результат всегда равен нулю.

$-8 - (-8) = -8 + 8 = 0$

Ответ: 0