Номер 5, страница 216 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 5, страница 216.

Условие.

5. Выполните сложение:

1) $-8 + 4,2 + (-9) + 5,8;$

2) $-1,7 + (-3,3) + 5;$

3) $-19 + 18,74 + (-18,74);$

4) $-4 \frac{9}{16} + 5 \frac{7}{18} + 4 \frac{9}{16} + (-5 \frac{7}{18}).$

Решение.

Решение 2.

1) Для удобства вычислений сгруппируем слагаемые, используя переместительное свойство сложения: отдельно отрицательные числа и отдельно положительные.
$-8 + 4,2 + (-9) + 5,8 = (-8 + (-9)) + (4,2 + 5,8)$
Сначала сложим отрицательные числа:
$-8 + (-9) = -17$
Затем сложим положительные числа:
$4,2 + 5,8 = 10$
Теперь сложим полученные результаты:
$-17 + 10 = -7$
Ответ: -7

2) Сначала сложим два отрицательных числа.
$-1,7 + (-3,3) + 5 = (-1,7 + (-3,3)) + 5$
$-1,7 + (-3,3) = -5$
Теперь к полученному результату прибавим оставшееся число:
$-5 + 5 = 0$
Ответ: 0

3) В данном выражении есть два противоположных числа: $18,74$ и $-18,74$. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
$-19 + 18,74 + (-18,74) = -19 + (18,74 + (-18,74))$
$18,74 + (-18,74) = 0$
Теперь выполним оставшееся сложение:
$-19 + 0 = -19$
Ответ: -19

4) В этом выражении можно заметить две пары противоположных чисел: $-4\frac{9}{16}$ и $4\frac{9}{16}$, а также $5\frac{7}{18}$ и $-5\frac{7}{18}$. Сумма каждой пары противоположных чисел равна нулю. Сгруппируем их.
$-4\frac{9}{16} + 5\frac{7}{18} + 4\frac{9}{16} + (-5\frac{7}{18}) = (-4\frac{9}{16} + 4\frac{9}{16}) + (5\frac{7}{18} + (-5\frac{7}{18}))$
Сложим первую пару:
$-4\frac{9}{16} + 4\frac{9}{16} = 0$
Сложим вторую пару:
$5\frac{7}{18} + (-5\frac{7}{18}) = 0$
Теперь сложим результаты:
$0 + 0 = 0$
Ответ: 0