Номер 699, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 24. Окружность и круг. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 699, страница 148.

Условие.

699. Укажите радиус, хорду и диаметр окружности с центром $B$, изображённой на рисунке 33. Сколько радиусов и сколько хорд изображено на этом рисунке?

Рис. 33

Решение.

Решение 2.

Укажите радиус, хорду и диаметр окружности с центром B

Проанализируем изображение и воспользуемся определениями основных элементов окружности:

• Радиус — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней. Центр данной окружности находится в точке B. На рисунке изображены отрезки, соединяющие центр B с точками A, K, M на окружности. Следовательно, отрезки AB, KB и MB являются радиусами.
• Хорда — это отрезок, соединяющий две любые точки на окружности. На рисунке мы видим два таких отрезка: MP (соединяет точки M и P) и KM (соединяет точки K и M). Оба являются хордами.
• Диаметр — это хорда, которая проходит через центр окружности. Из двух хорд на рисунке (MP и KM) через центр B проходит только хорда KM. Таким образом, KM — это диаметр.

Ответ: радиус — AB (или KB, или MB), хорда — MP (или KM), диаметр — KM.

Сколько радиусов и сколько хорд изображено на этом рисунке?

Подсчитаем количество радиусов и хорд, которые явно проведены на данном рисунке:

• Радиусы: отрезки, выходящие из центра B к точкам на окружности. Это отрезки: AB, KB, MB. Всего изображено 3 радиуса.
• Хорды: отрезки, концы которых лежат на окружности. Это отрезки: MP и KM. Следует отметить, что диаметр является частным случаем хорды. Всего изображено 2 хорды.

Ответ: на рисунке изображено 3 радиуса и 2 хорды.