Номер 790, страница 169 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Диаграммы. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 790, страница 169.

Условие.

790. На круговой диаграмме (рис. 77) приведено распределение использования учеником 6 класса Петром Ивановым свободного от учёбы времени. Установите:

1) сколько процентов свободного времени Пётр проводит на свежем воздухе;

2) сколько процентов свободного времени он проводит с пользой для здоровья;

3) во сколько раз больше времени он тратит на просмотр телевизионных программ и игру на компьютере, чем на помощь родителям.

Посоветовали бы вы Петру что-то изменить в распределении свободного времени?

Рис. 77

Просмотр телевизионных программ: $35\%$

Чтение: $20\%$

Помощь родителям: $2\%$

Пребывание на свежем воздухе: $100\% - (35\% + 20\% + 2\% + 24\% + 15\%) = 100\% - 96\% = 4\%$

Игра на компьютере: $24\%$

Занятия спортом: $15\%$

Решение.

Решение 2.

1) сколько процентов свободного времени Пётр проводит на свежем воздухе;

Для того чтобы найти, какой процент свободного времени Пётр проводит на свежем воздухе, необходимо из 100% вычесть сумму процентов всех остальных видов деятельности, указанных на диаграмме. Суммируем известные доли времени: $35\%$ (просмотр ТВ) $+ 20\%$ (чтение) $+ 2\%$ (помощь родителям) $+ 24\%$ (игра на компьютере) $+ 15\%$ (занятия спортом) $= 96\%$. Теперь вычтем полученную сумму из 100%: $100\% - 96\% = 4\%$. Следовательно, на пребывание на свежем воздухе Пётр тратит 4% своего свободного времени.

Ответ: 4%.

2) сколько процентов свободного времени он проводит с пользой для здоровья;

К видам деятельности, которые приносят пользу для здоровья, относятся занятия спортом и пребывание на свежем воздухе. Чтобы найти общую долю времени, затраченную на эти занятия, сложим их процентные значения: $15\%$ (занятия спортом) $+ 4\%$ (пребывание на свежем воздухе) $= 19\%$. Таким образом, Пётр проводит с пользой для здоровья 19% своего свободного времени.

Ответ: 19%.

3) во сколько раз больше времени он тратит на просмотр телевизионных программ и игру на компьютере, чем на помощь родителям.

Сначала вычислим общее время, которое Пётр тратит на просмотр телевизионных программ и игру на компьютере. Для этого сложим соответствующие проценты: $35\% + 24\% = 59\%$. Время, которое он тратит на помощь родителям, составляет 2%. Чтобы определить, во сколько раз одно значение больше другого, разделим больший процент на меньший: $59\% \div 2\% = 29,5$. Пётр тратит на просмотр телевизора и компьютерные игры в 29,5 раз больше времени, чем на помощь родителям.

Ответ: в 29,5 раз.

Посоветовали бы вы Петру что-то изменить в распределении свободного времени?

Анализируя диаграмму, можно сделать вывод, что распределение времени Петра не является оптимальным. Суммарно на просмотр телевизора и компьютерные игры он тратит $35\% + 24\% = 59\%$ своего свободного времени, что составляет больше половины. Эти занятия являются малоподвижными и могут негативно сказаться на здоровье при чрезмерном увлечении. В то же время на активные и полезные для здоровья занятия, такие как спорт (15%) и пребывание на свежем воздухе (4%), уходит всего $15\% + 4\% = 19\%$ времени. Кроме того, на помощь родителям выделяется всего 2%, что является очень малым показателем. Я бы посоветовал Петру пересмотреть свой распорядок дня. Ему стоит значительно сократить время, проводимое перед экранами, и посвятить его более активным занятиям: чаще бывать на улице, больше заниматься спортом. Также было бы полезно увеличить время на чтение и помощь по дому. Такое перераспределение времени будет способствовать его гармоничному развитию, укреплению здоровья и улучшению отношений в семье.

Ответ: Да, посоветовал бы. Петру стоит значительно сократить время, проводимое за просмотром телевизора и игрой на компьютере (в сумме 59%), и увеличить время на занятия спортом, пребывание на свежем воздухе и помощь родителям. Это сделает его досуг более сбалансированным и полезным для здоровья и развития.