Номер 796, страница 172 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Диаграммы. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 796, страница 172.

Условие.

796. С помощью таблицы, отражающей увеличение количества пользователей Интернета в мире, постройте соответствующую столбчатую диаграмму, округлив предварительно количество пользователей до десятков миллионов и взяв для изображения 10 млн человек отрезок длиной 1 мм.

Год: 2001, Количество пользователей: 495 млн; Год: 2003, Количество пользователей: 785 млн; Год: 2005, Количество пользователей: 1 024 млн; Год: 2007, Количество пользователей: 1 365 млн; Год: 2009, Количество пользователей: 1 751 млн; Год: 2011, Количество пользователей: 2 224 млн; Год: 2013, Количество пользователей: 2 705 млн; Год: 2015, Количество пользователей: 3 174 млн.

Решение.

Решение 2.

Для построения столбчатой диаграммы необходимо выполнить три основных шага: округлить исходные данные, рассчитать высоту столбцов в соответствии с заданным масштабом и описать построение самой диаграммы.

1. Округление количества пользователей до десятков миллионов
Согласно правилам округления, если последняя значащая цифра (в данном случае, единицы миллионов) равна 5 или больше, то предыдущая цифра (десятки миллионов) увеличивается на единицу. Если меньше 5, то предыдущая цифра остается без изменений. Исходные данные даны в миллионах, поэтому округляем число до десятков.

• 2001 г.: $495$ млн. Цифра единиц равна 5, значит округляем в большую сторону. $495 \approx 500$ млн.
• 2003 г.: $785$ млн. Цифра единиц равна 5, округляем в большую сторону. $785 \approx 790$ млн.
• 2005 г.: $1024$ млн. Цифра единиц равна 4, округляем в меньшую сторону. $1024 \approx 1020$ млн.
• 2007 г.: $1365$ млн. Цифра единиц равна 5, округляем в большую сторону. $1365 \approx 1370$ млн.
• 2009 г.: $1751$ млн. Цифра единиц равна 1, округляем в меньшую сторону. $1751 \approx 1750$ млн.
• 2011 г.: $2224$ млн. Цифра единиц равна 4, округляем в меньшую сторону. $2224 \approx 2220$ млн.
• 2013 г.: $2705$ млн. Цифра единиц равна 5, округляем в большую сторону. $2705 \approx 2710$ млн.
• 2015 г.: $3174$ млн. Цифра единиц равна 4, округляем в меньшую сторону. $3174 \approx 3170$ млн.

2. Расчет высоты столбцов для диаграммы
В условии сказано, что 10 млн человек соответствуют отрезку длиной 1 мм. Чтобы найти высоту каждого столбца в миллиметрах, нужно округленное количество пользователей (в миллионах) разделить на 10.

• 2001 г.: $ \frac{500}{10} = 50 $ мм
• 2003 г.: $ \frac{790}{10} = 79 $ мм
• 2005 г.: $ \frac{1020}{10} = 102 $ мм
• 2007 г.: $ \frac{1370}{10} = 137 $ мм
• 2009 г.: $ \frac{1750}{10} = 175 $ мм
• 2011 г.: $ \frac{2220}{10} = 222 $ мм
• 2013 г.: $ \frac{2710}{10} = 271 $ мм
• 2015 г.: $ \frac{3170}{10} = 317 $ мм

3. Построение столбчатой диаграммы
Для построения диаграммы нужно:
1. Начертить две перпендикулярные оси. Горизонтальную ось (ось абсцисс) подписать "Год", вертикальную (ось ординат) — "Количество пользователей, млн".
2. На горизонтальной оси на равных расстояниях друг от друга отметить годы: 2001, 2003, 2005, 2007, 2009, 2011, 2013, 2015.
3. На вертикальной оси выбрать удобный масштаб, например, с делениями через каждые 50 мм, что будет соответствовать 500 млн пользователей.
4. От каждой отметки года на горизонтальной оси вверх построить прямоугольный столбец одинаковой ширины. Высота каждого столбца должна соответствовать значениям, рассчитанным в предыдущем пункте.
- высота столбца для 2001 г. — 50 мм;
- высота столбца для 2003 г. — 79 мм;
- высота столбца для 2005 г. — 102 мм (10 см 2 мм);
- и так далее для всех указанных лет.

Ответ: Для построения диаграммы необходимо начертить столбцы следующей высоты: для 2001 г. — 50 мм, для 2003 г. — 79 мм, для 2005 г. — 102 мм, для 2007 г. — 137 мм, для 2009 г. — 175 мм, для 2011 г. — 222 мм, для 2013 г. — 271 мм, для 2015 г. — 317 мм.