Номер 799, страница 173 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 27. Диаграммы. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 799, страница 173.

Условие.

799. В Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова учится около 40 000 студентов. Количество студентов Кембриджского университета (Великобритания) составляет 50 % количества студентов Московского университета или $2/3$ количества студентов Гёттингенского университета (Германия). Сколько студентов учится в Гёттингенском университете?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти количество студентов в Гёттингенском университете, сначала необходимо вычислить количество студентов в Кембриджском университете.

1. В Московском государственном университете (МГУ) учится 40 000 студентов. Количество студентов в Кембридже составляет 50% от этого числа. Найдем это значение:
$40\ 000 \cdot 50\% = 40\ 000 \cdot \frac{50}{100} = 40\ 000 \cdot 0,5 = 20\ 000$ студентов.
Таким образом, в Кембриджском университете учится 20 000 студентов.

2. Из условия известно, что количество студентов в Кембридже (20 000) составляет $\frac{2}{3}$ от количества студентов в Гёттингенском университете. Пусть $x$ — это искомое количество студентов в Гёттингенском университете. Составим уравнение:
$\frac{2}{3} \cdot x = 20\ 000$

3. Решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$x = 20\ 000 : \frac{2}{3}$
Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$x = 20\ 000 \cdot \frac{3}{2} = \frac{20\ 000 \cdot 3}{2} = 10\ 000 \cdot 3 = 30\ 000$ студентов.

Ответ: в Гёттингенском университете учится 30 000 студентов.