Номер 5, страница 298 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 5, страница 298.

Условие.

5. Где на координатной плоскости находятся точки, абсциссы которых равны нулю?

Решение.

Решение 2.

В декартовой системе координат положение любой точки на плоскости задается парой чисел $(x, y)$, которые называются ее координатами. Первое число в паре, $x$, называется абсциссой точки и показывает ее смещение по горизонтали от начала координат. Второе число, $y$, называется ординатой и показывает смещение по вертикали.

Вопрос состоит в том, чтобы найти геометрическое место точек, у которых абсцисса равна нулю. Математически это условие записывается как $x = 0$.

Если абсцисса точки равна нулю ($x = 0$), это означает, что у точки нет горизонтального смещения от вертикальной оси (оси ординат, или оси Oy). Независимо от значения ординаты $y$, точка с координатой $x=0$ всегда будет находиться на этой вертикальной оси.

Например, точки с координатами $(0, 1)$, $(0, 5)$, $(0, -3)$, $(0, 0)$ все имеют абсциссу, равную нулю, и все они лежат на оси Oy. Таким образом, совокупность всех точек, у которых абсцисса равна нулю, образует ось ординат.

Ответ: точки, абсциссы которых равны нулю, находятся на оси ординат (оси Oy).