Номер 1, страница 298 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 298.

Условие.

1. Найдите коэффициент выражения:

1) $8m \cdot 0,5;$

2) $-x \cdot (-1,2);$

3) $a \cdot (-18b);$

4) $-p \cdot (-4q);$

5) $-0,7x \cdot 1\frac{3}{10}y;$

6) $-\frac{1}{6}a \cdot (-1,2b) \cdot 5c.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти коэффициент выражения $8m \cdot 0,5$, необходимо перемножить его числовые множители. В данном выражении числовыми множителями являются 8 и 0,5.
$8 \cdot 0,5 = 4$.
Таким образом, исходное выражение можно записать как $4m$. Коэффициентом является числовой множитель при буквенной части, то есть 4.
Ответ: 4

2) Выражение $-x \cdot (-1,2)$ можно представить как $(-1 \cdot x) \cdot (-1,2)$. Чтобы найти коэффициент, перемножим числовые множители -1 и -1,2.
$(-1) \cdot (-1,2) = 1,2$.
Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Исходное выражение равно $1,2x$. Коэффициент равен 1,2.
Ответ: 1,2

3) В выражении $a \cdot (-18b)$ числовыми множителями являются 1 (коэффициент при $a$) и -18.
Перемножим их: $1 \cdot (-18) = -18$.
Буквенная часть будет $a \cdot b = ab$.
Таким образом, выражение равно $-18ab$. Коэффициент равен -18.
Ответ: -18

4) Выражение $-p \cdot (-4q)$ можно записать как $(-1 \cdot p) \cdot (-4 \cdot q)$. Числовые множители здесь -1 и -4.
Найдем их произведение: $(-1) \cdot (-4) = 4$.
Буквенная часть равна $p \cdot q = pq$.
Следовательно, выражение упрощается до $4pq$. Коэффициент равен 4.
Ответ: 4

5) Чтобы найти коэффициент выражения $-0,7x \cdot 1\frac{3}{10}y$, нужно перемножить числовые множители $-0,7$ и $1\frac{3}{10}$.
Для удобства вычислений представим оба числа в виде десятичных дробей. $1\frac{3}{10} = 1,3$.
Теперь перемножим их: $-0,7 \cdot 1,3 = -0,91$.
Выражение равно $-0,91xy$. Коэффициент равен -0,91.
Ответ: -0,91

6) В выражении $-\frac{1}{6}a \cdot (-1,2b) \cdot 5c$ необходимо перемножить все числовые множители: $-\frac{1}{6}$, $-1,2$ и $5$.
Представим десятичную дробь $-1,2$ в виде обыкновенной: $-1,2 = -1\frac{2}{10} = -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$.
Теперь выполним умножение:
$(-\frac{1}{6}) \cdot (-\frac{6}{5}) \cdot 5 = (\frac{1 \cdot 6}{6 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{1}{5} \cdot 5 = 1$.
Буквенная часть равна $a \cdot b \cdot c = abc$.
Выражение равно $1 \cdot abc$, или просто $abc$. Коэффициент равен 1.
Ответ: 1