Номер 1424, страница 299 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1424, страница 299.

Условие.

1424. На координатной плоскости отметьте точки: $A (2; 3)$, $B (4; -5)$, $C (-3; 7)$, $D (-2; 2)$, $F (-4; -2)$, $K (2; -2)$, $M (0; 2)$, $N (-3; 0)$, $P (1; -6)$.

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы отметить точку с координатами $(x; y)$ на координатной плоскости, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти на горизонтальной оси (оси абсцисс $Ox$) значение, равное координате $x$.
2. Найти на вертикальной оси (оси ординат $Oy$) значение, равное координате $y$.
3. Провести мысленно или с помощью линейки перпендикулярные линии от этих точек на осях. Точка их пересечения и будет искомой точкой $(x; y)$.

Следуя этому правилу, отметим заданные точки на плоскости. Положение каждой точки определяется ее абсциссой (координатой по оси $x$) и ординатой (координатой по оси $y$).

• Точка $A(2; 3)$: абсцисса $x=2$, ордината $y=3$. От начала координат нужно сместиться на 2 единицы вправо по оси $Ox$ и на 3 единицы вверх по оси $Oy$. Точка находится в I координатной четверти.
• Точка $B(4; -5)$: абсцисса $x=4$, ордината $y=-5$. От начала координат нужно сместиться на 4 единицы вправо по оси $Ox$ и на 5 единиц вниз по оси $Oy$. Точка находится в IV координатной четверти.
• Точка $C(-3; 7)$: абсцисса $x=-3$, ордината $y=7$. От начала координат нужно сместиться на 3 единицы влево по оси $Ox$ и на 7 единиц вверх по оси $Oy$. Точка находится во II координатной четверти.
• Точка $D(-2; 2)$: абсцисса $x=-2$, ордината $y=2$. От начала координат нужно сместиться на 2 единицы влево по оси $Ox$ и на 2 единицы вверх по оси $Oy$. Точка находится во II координатной четверти.
• Точка $F(-4; -2)$: абсцисса $x=-4$, ордината $y=-2$. От начала координат нужно сместиться на 4 единицы влево по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз по оси $Oy$. Точка находится в III координатной четверти.
• Точка $K(2; -2)$: абсцисса $x=2$, ордината $y=-2$. От начала координат нужно сместиться на 2 единицы вправо по оси $Ox$ и на 2 единицы вниз по оси $Oy$. Точка находится в IV координатной четверти.
• Точка $M(0; 2)$: абсцисса $x=0$, ордината $y=2$. Так как абсцисса равна нулю, точка лежит на оси ординат $Oy$ на 2 единицы выше начала координат.
• Точка $N(-3; 0)$: абсцисса $x=-3$, ордината $y=0$. Так как ордината равна нулю, точка лежит на оси абсцисс $Ox$ на 3 единицы левее начала координат.
• Точка $P(1; -6)$: абсцисса $x=1$, ордината $y=-6$. От начала координат нужно сместиться на 1 единицу вправо по оси $Ox$ и на 6 единиц вниз по оси $Oy$. Точка находится в IV координатной четверти.

Результат нанесения точек на координатную плоскость показан на рисунке ниже:

Ответ: Точки отмечены на координатной плоскости, представленной на рисунке выше.