Номер 1430, страница 299 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1430, страница 299.

Условие.

1430. Найдите координаты точки B, симметричной точке $A(-1; -4)$ относительно:

1) оси абсцисс;

2) начала координат.

Решение.

Решение 2.

1) оси абсцисс

Точка $B$, симметричная точке $A(x; y)$ относительно оси абсцисс (оси Ox), имеет те же координаты по оси $x$, но противоположные по знаку координаты по оси $y$. То есть, если координаты точки $A$ равны $(x_A; y_A)$, то координаты симметричной ей точки $B$ будут $(x_A; -y_A)$.
Дана точка $A(-1; -4)$. Найдем координаты симметричной ей точки $B$:
Абсцисса точки $B$ равна абсциссе точки $A$: $x_B = -1$.
Ордината точки $B$ противоположна ординате точки $A$: $y_B = -(-4) = 4$.
Следовательно, координаты точки $B$ равны $(-1; 4)$.
Ответ: $B(-1; 4)$

2) начала координат

Точка $B$, симметричная точке $A(x; y)$ относительно начала координат $O(0;0)$, имеет противоположные по знаку координаты как по оси $x$, так и по оси $y$. То есть, если координаты точки $A$ равны $(x_A; y_A)$, то координаты симметричной ей точки $B$ будут $(-x_A; -y_A)$.
Дана точка $A(-1; -4)$. Найдем координаты симметричной ей точки $B$:
Абсцисса точки $B$ противоположна абсциссе точки $A$: $x_B = -(-1) = 1$.
Ордината точки $B$ противоположна ординате точки $A$: $y_B = -(-4) = 4$.
Следовательно, координаты точки $B$ равны $(1; 4)$.
Ответ: $B(1; 4)$