Номер 1435, страница 300 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1435, страница 300.

Условие.

1435.На координатной плоскости проведена линия (рис. 300).

1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: 2; -3; -1.

2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: 3; 0; -2.

Рис. 300

$y$

$x$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти ординату точки, принадлежащей линии, по известной абсциссе, необходимо найти на оси абсцисс ($x$) заданное значение, провести от него вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения провести горизонтальную линию до оси ординат ($y$). Значение на оси $y$ будет искомой ординатой.

• Для абсциссы $x = 2$: находим на оси $x$ точку 2, поднимаемся до графика. Из этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$ и попадаем в точку 3. Следовательно, ордината равна 3.

• Для абсциссы $x = -3$: находим на оси $x$ точку -3, опускаемся до графика. Из этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$ и попадаем в точку -2. Следовательно, ордината равна -2.

• Для абсциссы $x = -1$: находим на оси $x$ точку -1, поднимаемся до графика. Из этой точки на графике проводим горизонтальную линию к оси $y$ и попадаем в точку 1. Следовательно, ордината равна 1.

Ответ: 3; -2; 1.

2) Чтобы найти абсциссу точки, принадлежащей линии, по известной ординате, необходимо найти на оси ординат ($y$) заданное значение, провести от него горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем из точки пересечения провести вертикальную линию до оси абсцисс ($x$). Значение на оси $x$ будет искомой абсциссой.

• Для ординаты $y = 3$: находим на оси $y$ точку 3, проводим горизонтальную линию до графика. Из этой точки на графике опускаемся к оси $x$ и попадаем в точку 2. Следовательно, абсцисса равна 2.

• Для ординаты $y = 0$: точка с ординатой 0 находится на оси $x$. График пересекает ось $x$ в точке, где $x = 0$. Следовательно, абсцисса равна 0.

• Для ординаты $y = -2$: находим на оси $y$ точку -2, проводим горизонтальную линию до графика. Из этой точки на графике поднимаемся к оси $x$ и попадаем в точку -3. Следовательно, абсцисса равна -3.

Ответ: 2; 0; -3.