Номер 1433, страница 300 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1433, страница 300.

Условие.

1433. Отметьте на координатной плоскости точки $Q(-3; 0)$, $S(1; -4)$. Постройте точки, симметричные данным относительно:

1) начала координат;

2) оси ординат;

3) оси абсцисс. Определите координаты полученных точек.

Решение.

Решение 2.

Даны точки $Q(-3; 0)$ и $S(1; -4)$. Чтобы найти симметричные им точки, воспользуемся правилами симметрии на координатной плоскости.

1) начала координат

Точка, симметричная точке $A(x; y)$ относительно начала координат, имеет координаты $A'(-x; -y)$.

Для точки $Q(-3; 0)$ симметричной будет точка $Q_1(-(-3); -0)$, то есть $Q_1(3; 0)$.

Для точки $S(1; -4)$ симметричной будет точка $S_1(-1; -(-4))$, то есть $S_1(-1; 4)$.

Ответ: $(3; 0)$ и $(-1; 4)$.

2) оси ординат

Точка, симметричная точке $A(x; y)$ относительно оси ординат (оси $Oy$), имеет координаты $A'(-x; y)$.

Для точки $Q(-3; 0)$ симметричной будет точка $Q_2(-(-3); 0)$, то есть $Q_2(3; 0)$.

Для точки $S(1; -4)$ симметричной будет точка $S_2(-1; -4)$.

Ответ: $(3; 0)$ и $(-1; -4)$.

3) оси абсцисс

Точка, симметричная точке $A(x; y)$ относительно оси абсцисс (оси $Ox$), имеет координаты $A'(x; -y)$.

Для точки $Q(-3; 0)$ симметричной будет точка $Q_3(-3; -0)$, то есть $Q_3(-3; 0)$. Точка $Q$ лежит на оси абсцисс, поэтому она симметрична самой себе относительно этой оси.

Для точки $S(1; -4)$ симметричной будет точка $S_3(1; -(-4))$, то есть $S_3(1; 4)$.

Ответ: $(-3; 0)$ и $(1; 4)$.