Номер 1425, страница 299 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1425, страница 299.

Условие.

1425. На координатной плоскости отметьте точки: $A (5; 1)$, $B (2; -1)$, $C (-7; -1)$, $D (-5; 3)$, $E (1; 0)$, $F (0; -4)$, $S (-1; -3)$, $T (-6; 2)$, $Q (3; 2)$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы отметить точки на координатной плоскости, мы используем прямоугольную (декартову) систему координат. Она состоит из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси абсцисс (ось $Ox$) и вертикальной оси ординат (ось $Oy$). Точка их пересечения называется началом координат и имеет координаты $(0; 0)$.

Положение любой точки на плоскости определяется парой чисел $(x; y)$, которые называются ее координатами. Первое число, $x$, — это абсцисса, а второе, $y$, — ордината.

Для построения точки $P(x; y)$ нужно:

1. Найти на оси абсцисс ($Ox$) значение, равное $x$. Если $x>0$, оно находится справа от начала координат, если $x<0$ — слева.
2. Найти на оси ординат ($Oy$) значение, равное $y$. Если $y>0$, оно находится выше начала координат, если $y<0$ — ниже.
3. Провести через эти точки на осях прямые, перпендикулярные данным осям. Точка пересечения этих перпендикуляров и будет искомой точкой $P(x; y)$.

Выполним построение для каждой из заданных точек:

• A (5; 1): от начала координат откладываем 5 единиц вправо по оси $Ox$ и 1 единицу вверх параллельно оси $Oy$.
• B (2; -1): откладываем 2 единицы вправо по оси $Ox$ и 1 единицу вниз параллельно оси $Oy$.
• C (-7; -1): откладываем 7 единиц влево по оси $Ox$ и 1 единицу вниз параллельно оси $Oy$.
• D (-5; 3): откладываем 5 единиц влево по оси $Ox$ и 3 единицы вверх параллельно оси $Oy$.
• E (1; 0): откладываем 1 единицу вправо по оси $Ox$. Так как ордината равна 0, точка лежит на самой оси $Ox$.
• F (0; -4): откладываем 4 единицы вниз по оси $Oy$. Так как абсцисса равна 0, точка лежит на самой оси $Oy$.
• S (-1; -3): откладываем 1 единицу влево по оси $Ox$ и 3 единицы вниз параллельно оси $Oy$.
• T (-6; 2): откладываем 6 единиц влево по оси $Ox$ и 2 единицы вверх параллельно оси $Oy$.
• Q (3; 2): откладываем 3 единицы вправо по оси $Ox$ и 2 единицы вверх параллельно оси $Oy$.

В результате на координатной плоскости будут отмечены следующие точки:

Ответ: Точки A, B, C, D, E, F, S, T, Q отмечены на координатной плоскости, как показано на рисунке выше.