Номер 1423, страница 299 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 1423, страница 299.

Условие.

1423. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, K, M, N, изображённых на рисунке 299.

Рис. 299

Координаты точек:
A: $A(3, 2)$
B: $B(4, 1)$
C: $C(0, -3)$
D: $D(2, -2)$
E: $E(-1, 0)$
F: $F(-3, 0)$
K: $K(-4, 3)$
M: $M(-2, 2)$
N: $N(-3, -1)$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти координаты точки на плоскости, нужно определить её положение относительно двух перпендикулярных осей: оси абсцисс ($x$) и оси ординат ($y$). Координата $x$ (абсцисса) показывает смещение точки по горизонтали от начала координат, а координата $y$ (ордината) — смещение по вертикали. Единичный отрезок на каждой оси равен одной клетке.

A
Чтобы найти координаты точки A, отсчитаем количество единичных отрезков от начала координат. По оси $x$ (горизонтально) нужно сместиться на 2 единицы вправо, значит, абсцисса $x=2$. По оси $y$ (вертикально) нужно сместиться на 2 единицы вверх, значит, ордината $y=2$.
Ответ: $A(2; 2)$

B
Для точки B смещаемся по оси $x$ на 4 единицы вправо, следовательно, $x=4$. По оси $y$ смещаемся на 1 единицу вверх, следовательно, $y=1$.
Ответ: $B(4; 1)$

C
Для точки C смещение по горизонтали от начала координат составляет 1 единицу влево, поэтому абсцисса отрицательна: $x=-1$. Смещение по вертикали составляет 4 единицы вниз, поэтому ордината также отрицательна: $y=-4$.
Ответ: $C(-1; -4)$

D
Для точки D смещение по горизонтали от начала координат составляет 2 единицы вправо ($x=2$), а по вертикали — 2 единицы вниз ($y=-2$).
Ответ: $D(2; -2)$

E
Для точки E смещение по горизонтали от начала координат составляет 1 единицу влево ($x=-1$), а по вертикали — 1 единицу вниз ($y=-1$).
Ответ: $E(-1; -1)$

F
Точка F лежит на оси абсцисс ($x$). Её смещение по горизонтали от начала координат составляет 3 единицы влево, поэтому $x=-3$. Смещения по вертикали нет, поэтому $y=0$.
Ответ: $F(-3; 0)$

K
Для точки K смещение по горизонтали от начала координат составляет 3 единицы влево ($x=-3$), а по вертикали — 3 единицы вверх ($y=3$).
Ответ: $K(-3; 3)$

M
Для точки M смещение по горизонтали от начала координат составляет 2 единицы влево ($x=-2$), а по вертикали — 2 единицы вверх ($y=2$).
Ответ: $M(-2; 2)$

N
Для точки N смещение по горизонтали от начала координат составляет 3 единицы влево ($x=-3$), а по вертикали — 2 единицы вниз ($y=-2$).
Ответ: $N(-3; -2)$