Номер 6, страница 298 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 42. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа - номер 6, страница 298.

Условие.

6. Где на координатной плоскости находятся точки, ординаты которых равны нулю?

Решение.

Решение 2.

В прямоугольной (декартовой) системе координат положение любой точки на плоскости определяется двумя числами — ее координатами $(x; y)$. Первое число, $x$, называется абсциссой и соответствует положению точки на горизонтальной оси (оси $Ox$). Второе число, $y$, называется ординатой и соответствует положению точки на вертикальной оси (оси $Oy$).

Вопрос заключается в том, где находятся все точки, у которых ордината равна нулю. Это означает, что для всех этих точек координата $y$ должна быть равна нулю, то есть $y=0$.

Рассмотрим, что это значит геометрически. Если ордината точки равна нулю, то эта точка не смещена ни вверх, ни вниз относительно горизонтальной оси. Следовательно, она лежит непосредственно на самой горизонтальной оси.

Таким образом, все точки, у которых ордината равна нулю, образуют прямую линию, которая является осью абсцисс (осью $Ox$). Координаты таких точек имеют вид $(x; 0)$, где $x$ — любое действительное число.

Примеры таких точек: $(-3; 0)$, $(0; 0)$, $(5; 0)$. Все они лежат на оси $Ox$.

Ответ: Точки, ординаты которых равны нулю, находятся на оси абсцисс (оси $Ox$).