Номер 1418, страница 294 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1418, страница 294.

Условие.

1418. Влажность травы составляет 80%, а сена – 20%. Сколько килограммов сена получат из 4 т травы?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо понять, что в процессе высыхания травы и превращения её в сено уходит только вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной.

1. Найдём массу сухого вещества в траве.
Сначала переведём массу травы в килограммы. Так как 1 тонна = 1000 кг, то:
$4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$.
Влажность травы составляет $80\%$, значит, процентное содержание сухого (не водянистого) вещества в траве равно:
$100\% - 80\% = 20\%$.
Теперь вычислим массу сухого вещества в 4000 кг травы:
$4000 \text{ кг} \times \frac{20}{100} = 4000 \times 0.2 = 800 \text{ кг}$.

2. Найдём массу сена.
Влажность сена составляет $20\%$, следовательно, процентное содержание сухого вещества в сене равно:
$100\% - 20\% = 80\%$.
Масса сухого вещества, как мы установили, не меняется и составляет 800 кг. Эти 800 кг сухого вещества теперь составляют $80\%$ от общей массы сена. Пусть $x$ — это искомая масса сена. Составим пропорцию:
$800 \text{ кг} — 80\%$
$x \text{ кг} — 100\%$
Из пропорции находим $x$:
$x = \frac{800 \times 100}{80} = \frac{80000}{80} = 1000 \text{ кг}$.

Следовательно, из 4 тонн травы получится 1000 килограммов сена.

Ответ: 1000 кг.