Номер 1417, страница 294 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1417, страница 294.

Условие.

1417. При обработке детали её масса уменьшилась с 240 кг до 204 кг. На сколько процентов уменьшилась масса детали?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, на сколько процентов уменьшилась масса детали, необходимо выполнить два действия: найти абсолютное уменьшение массы и затем выразить его в процентах от первоначальной массы.

1. Найдём абсолютное уменьшение массы.
Первоначальная масса: $240$ кг.
Масса после обработки: $204$ кг.
Разница в массе составляет:
$240 \text{ кг} - 204 \text{ кг} = 36 \text{ кг}$.

2. Теперь вычислим, какую долю от первоначальной массы составляет это уменьшение, и выразим её в процентах. Первоначальная масса ($240$ кг) принимается за $100\%$.
Процентное уменьшение = $(\frac{\text{абсолютное уменьшение}}{\text{первоначальная масса}}) \times 100\%$.
Подставим наши значения в формулу:
$(\frac{36}{240}) \times 100\%$.

Сократим дробь $\frac{36}{240}$:
$\frac{36}{240} = \frac{3 \times 12}{20 \times 12} = \frac{3}{20}$.
Теперь умножим полученную дробь на $100\%$:
$\frac{3}{20} \times 100\% = 3 \times (\frac{100}{20})\% = 3 \times 5\% = 15\%$.

Таким образом, масса детали уменьшилась на 15%.
Ответ: 15%.