Номер 1412, страница 294 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1412, страница 294.

Условие.

1412.Начертите четырёхугольник, у которого:

1) две стороны параллельны, а две другие – не параллельны;

2) противоположные стороны параллельны.

Решение.

Решение 2.

1) две стороны параллельны, а две другие — не параллельны;

Четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна, называется трапецией. Пусть дан четырёхугольник $ABCD$. Если стороны $AB$ и $DC$ параллельны ($AB \parallel DC$), а стороны $AD$ и $BC$ не параллельны ($AD \not\parallel BC$), то такой четырёхугольник является трапецией. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами.

Для построения такой фигуры можно начертить две параллельные прямые, затем на одной прямой выбрать отрезок (одно основание), а на другой — другой отрезок (второе основание) и соединить их концы.

На рисунке изображена трапеция $ABCD$, у которой основания $AB$ и $DC$ параллельны, а боковые стороны $AD$ и $BC$ — нет.

Ответ: Четырёхугольник, удовлетворяющий данному условию, — это трапеция.

2) противоположные стороны параллельны.

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. Если в четырёхугольнике $ABCD$ сторона $AB$ параллельна стороне $DC$ ($AB \parallel DC$), и сторона $AD$ параллельна стороне $BC$ ($AD \parallel BC$), то $ABCD$ — параллелограмм.

Для построения параллелограмма можно начертить сторону $AB$, затем из точки $A$ провести сторону $AD$. После этого через точку $B$ провести прямую, параллельную $AD$, а через точку $D$ — прямую, параллельную $AB$. Точка пересечения этих прямых будет четвёртой вершиной $C$.

На рисунке изображён параллелограмм $ABCD$, у которого $AB \parallel DC$ (обозначено одной стрелкой) и $AD \parallel BC$ (обозначено двумя стрелками). Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, ромб и квадрат.

Ответ: Четырёхугольник, удовлетворяющий данному условию, — это параллелограмм.