Номер 1408, страница 293 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа - номер 1408, страница 293.

Условие.

1408. Перерисуйте в тетрадь рисунок 287. Проведите через точку $O$ прямые, параллельные прямым $k$ и $p$.

Рис. 287

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить геометрическое построение. Согласно аксиоме о параллельных прямых (аксиоме Евклида), через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Построение выполняется с помощью линейки и угольника (или двух угольников).

Построение прямой, параллельной k, через точку O

1. Приложите одну сторону угольника (катет) к прямой k.
2. К другой стороне угольника (второму катету) плотно приложите линейку.
3. Крепко держите линейку, а угольник двигайте вдоль нее, пока его сторона, которая была на прямой k, не коснется точки O.
4. Проведите прямую вдоль этой стороны угольника. Обозначим эту прямую k'. По построению, прямая k' проходит через точку O и параллельна прямой k ($k' \parallel k$).

Построение прямой, параллельной p, через точку O

1. Повторите аналогичные действия для прямой p. Приложите угольник к прямой p.
2. Приложите линейку к другой стороне угольника.
3. Перемещайте угольник вдоль зафиксированной линейки до тех пор, пока его сторона не пройдет через точку O.
4. Проведите прямую вдоль этой стороны. Обозначим ее p'. Прямая p' проходит через точку O и параллельна прямой p ($p' \parallel p$).

В результате будут построены две прямые k' и p', которые пересекаются в точке O.

Итоговый рисунок будет выглядеть следующим образом:

Ответ: На рисунке выше показаны прямые k' и p', проведенные через точку О параллельно прямым k и p соответственно.