Номер 6, страница 5 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 6, страница 5.

Условие.

6. Какую из цифр 4, 6, 7, 8 можно подставить вместо звёздочки в запись $34*7 < 3451$, чтобы образовалось верное неравенство?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы неравенство $34*7 < 3451$ было верным, необходимо сравнить эти два четырёхзначных числа. Сравнение чисел производят поразрядно, начиная со старших разрядов (слева направо).

1. Сравниваем разряд тысяч: в обоих числах стоит цифра 3. Они равны.

2. Сравниваем разряд сотен: в обоих числах стоит цифра 4. Они также равны.

3. Сравниваем разряд десятков: в первом числе на этом месте стоит звёздочка (*), а во втором — цифра 5. Чтобы первое число было меньше второго, цифра в разряде десятков первого числа должна быть меньше цифры в разряде десятков второго числа. Если цифра вместо звёздочки будет равна 5, то придётся сравнивать разряд единиц (7 и 1), и тогда число $3457$ окажется больше, чем $3451$. Если же цифра вместо звёздочки будет больше 5, то первое число тем более будет больше второго.

Таким образом, для выполнения неравенства на месте звёздочки должна стоять цифра, которая строго меньше 5. То есть, $ * < 5 $.

Проверим, какие из предложенных цифр (4, 6, 7, 8) удовлетворяют этому условию:

• 4: $4 < 5$. Эта цифра подходит. Неравенство $3447 < 3451$ является верным.
• 6: $6 > 5$. Эта цифра не подходит. Неравенство $3467 < 3451$ является неверным.
• 7: $7 > 5$. Эта цифра не подходит. Неравенство $3477 < 3451$ является неверным.
• 8: $8 > 5$. Эта цифра не подходит. Неравенство $3487 < 3451$ является неверным.

Следовательно, единственная цифра из предложенных, которую можно подставить вместо звёздочки, это 4.

Ответ: 4