Номер 5, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 5, страница 6.

Условие.

5. Сравните числа:

1) 8463 и 84 111;

2) 57 004 и 56 986;

3) 101 003 и 101 020;

4) 1 000 009 и 1 001 000.

Решение.

Решение 2.

1) 8463 и 84 111

Для сравнения двух натуральных чисел сначала определяем количество цифр в каждом из них. Число, в котором больше цифр, является большим.

В числе 8463 содержится 4 цифры.

В числе 84 111 содержится 5 цифр.

Поскольку количество цифр в числе 84 111 больше, чем в числе 8463 ($5 > 4$), то число 84 111 больше.

Ответ: $8463 < 84111$.

2) 57 004 и 56 986

Оба числа, 57 004 и 56 986, являются пятизначными, то есть имеют одинаковое количество цифр. В этом случае мы сравниваем цифры в одинаковых разрядах, начиная со старшего (слева направо).

Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч: $5 = 5$.

Так как первые цифры равны, переходим к следующему разряду – разряду тысяч. Сравниваем цифры в этом разряде: $7$ и $6$.

Поскольку $7 > 6$, то число 57 004 больше, чем число 56 986.

Ответ: $57004 > 56986$.

3) 101 003 и 101 020

Оба числа имеют по шесть цифр. Начнем их поразрядное сравнение слева направо.

Цифры в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч и тысяч совпадают: первые три цифры у обоих чисел — 101.

Сравниваем цифры в разряде сотен: $0 = 0$.

Сравниваем цифры в разряде десятков: $0$ и $2$.

Так как $0 < 2$, то число 101 003 меньше, чем число 101 020.

Ответ: $101003 < 101020$.

4) 1 000 009 и 1 001 000

Оба числа являются семизначными. Проведем поразрядное сравнение слева направо.

Сравниваем цифры в разряде миллионов: $1 = 1$.

Сравниваем цифры в разряде сотен тысяч: $0 = 0$.

Сравниваем цифры в разряде десятков тысяч: $0 = 0$.

Сравниваем цифры в разряде тысяч: $0$ и $1$.

Поскольку $0 < 1$, то число 1 000 009 меньше, чем число 1 001 000.

Ответ: $1000009 < 1001000$.