Номер 9, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 9, страница 6.

Условие.

9. Округлите:

1) до десятков: 6713; 2385; 16 051; 849;

2) до тысяч: 7348; 11 209; 6643; 240 812;

3) до наивысшего разряда данного числа: 926; 8619; 12 764; 2 405 113.

Решение.

Решение 2.

1) до десятков: 6713; 2385; 16 051; 849;

Чтобы округлить число до десятков, необходимо посмотреть на цифру в разряде единиц (справа от разряда десятков). Если эта цифра от 0 до 4, то цифру в разряде десятков оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем на 0. Если в разряде единиц стоит цифра от 5 до 9, то цифру в разряде десятков увеличиваем на единицу, а цифру в разряде единиц заменяем на 0.

• 6713: в разряде единиц стоит 3. Так как $3 < 5$, округляем в меньшую сторону (оставляем разряд десятков без изменений). Получаем $6713 \approx 6710$.

• 2385: в разряде единиц стоит 5. Так как $5 \ge 5$, округляем в большую сторону (увеличиваем разряд десятков на 1). $8+1=9$. Получаем $2385 \approx 2390$.

• 16 051: в разряде единиц стоит 1. Так как $1 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $16051 \approx 16050$.

• 849: в разряде единиц стоит 9. Так как $9 \ge 5$, округляем в большую сторону. $4+1=5$. Получаем $849 \approx 850$.

Ответ: 6710; 2390; 16 050; 850.

2) до тысяч: 7348; 11 209; 6643; 240 812;

Чтобы округлить число до тысяч, необходимо посмотреть на цифру в разряде сотен. Если эта цифра от 0 до 4, то цифру в разряде тысяч оставляем без изменений. Если цифра от 5 до 9, то цифру в разряде тысяч увеличиваем на единицу. Все последующие разряды (сотни, десятки, единицы) заменяем на нули.

• 7348: в разряде сотен стоит 3. Так как $3 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $7348 \approx 7000$.

• 11 209: в разряде сотен стоит 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $11209 \approx 11000$.

• 6643: в разряде сотен стоит 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону. $6+1=7$. Получаем $6643 \approx 7000$.

• 240 812: в разряде сотен стоит 8. Так как $8 \ge 5$, округляем в большую сторону. $240+1=241$. Получаем $240812 \approx 241000$.

Ответ: 7000; 11 000; 7000; 241 000.

3) до наивысшего разряда данного числа: 926; 8619; 12 764; 2 405 113.

Наивысший разряд числа — это разряд его первой слева цифры, отличной от нуля. Для округления до наивысшего разряда нужно посмотреть на цифру, стоящую справа от него, и применить стандартное правило округления.

• 926: наивысший разряд — сотни (цифра 9). Справа от него стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $926 \approx 900$.

• 8619: наивысший разряд — тысячи (цифра 8). Справа от него стоит цифра 6. Так как $6 \ge 5$, округляем в большую сторону. $8+1=9$. Получаем $8619 \approx 9000$.

• 12 764: наивысший разряд — десятки тысяч (цифра 1). Справа от него стоит цифра 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $12764 \approx 10000$.

• 2 405 113: наивысший разряд — миллионы (цифра 2). Справа от него стоит цифра 4. Так как $4 < 5$, округляем в меньшую сторону. Получаем $2405113 \approx 2000000$.

Ответ: 900; 9000; 10 000; 2 000 000.