Номер 8, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Действия с натуральными числами. Глава 1. Натуральные числа - номер 8, страница 6.

Условие.

8. Прочитайте данное равенство и объясните, до какого разряда выполнено округление:

1) $3675 \approx 3680;$

2) $3675 \approx 3700;$

3) $16451 \approx 16000;$

4) $16451 \approx 20000.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, до какого разряда выполнено округление, нужно посмотреть на получившееся число. Разряд последней значащей цифры (не нуля) слева и будет разрядом, до которого округлили. Затем нужно проверить правильность округления по общим правилам:

• Если цифра, следующая за разрядом, до которого округляют, равна 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в этом разряде оставляют без изменений, а все последующие заменяют нулями.
• Если цифра, следующая за разрядом, до которого округляют, равна 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в этом разряде увеличивают на 1, а все последующие заменяют нулями.

1) $3675 \approx 3680$

Равенство читается так: «три тысячи шестьсот семьдесят пять приблизительно равно трём тысячам шестистам восьмидесяти». В округлённом числе $3680$ последняя цифра, отличная от нуля, — это $8$. Она стоит в разряде десятков. Следовательно, округление выполнено до десятков. Проверим: чтобы округлить $3675$ до десятков, смотрим на следующую цифру — в разряде единиц стоит $5$. По правилу округления, цифру в разряде десятков ($7$) нужно увеличить на единицу ($7+1=8$), а цифру в разряде единиц заменить нулём. Получаем $3680$. Округление выполнено верно.
Ответ: округление выполнено до разряда десятков.

2) $3675 \approx 3700$

Равенство читается так: «три тысячи шестьсот семьдесят пять приблизительно равно трём тысячам семистам». В округлённом числе $3700$ последняя цифра, отличная от нуля, — это $7$. Она стоит в разряде сотен. Следовательно, округление выполнено до сотен. Проверим: чтобы округлить $3675$ до сотен, смотрим на следующую цифру — в разряде десятков стоит $7$. По правилу округления, цифру в разряде сотен ($6$) нужно увеличить на единицу ($6+1=7$), а все последующие цифры (десятки и единицы) заменить нулями. Получаем $3700$. Округление выполнено верно.
Ответ: округление выполнено до разряда сотен.

3) $16 451 \approx 16 000$

Равенство читается так: «шестнадцать тысяч четыреста пятьдесят один приблизительно равно шестнадцати тысячам». В округлённом числе $16 000$ последняя цифра, отличная от нуля, — это $6$. Она стоит в разряде тысяч (единиц тысяч). Следовательно, округление выполнено до тысяч. Проверим: чтобы округлить $16 451$ до тысяч, смотрим на следующую цифру — в разряде сотен стоит $4$. По правилу округления, цифру в разряде тысяч ($6$) нужно оставить без изменений, а все последующие цифры (сотни, десятки и единицы) заменить нулями. Получаем $16 000$. Округление выполнено верно.
Ответ: округление выполнено до разряда тысяч.

4) $16 451 \approx 20 000$

Равенство читается так: «шестнадцать тысяч четыреста пятьдесят один приблизительно равно двадцати тысячам». В округлённом числе $20 000$ последняя цифра, отличная от нуля, — это $2$. Она стоит в разряде десятков тысяч. Следовательно, округление выполнено до десятков тысяч. Проверим: чтобы округлить $16 451$ до десятков тысяч, смотрим на следующую цифру — в разряде тысяч стоит $6$. По правилу округления, цифру в разряде десятков тысяч ($1$) нужно увеличить на единицу ($1+1=2$), а все последующие цифры заменить нулями. Получаем $20 000$. Округление выполнено верно.
Ответ: округление выполнено до разряда десятков тысяч.