Номер 2, страница 107 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 13. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 107.

Условие.

2. Сравните числа:

1) $ \frac{51}{100} $ и 0,49;

2) 0,8 и $ \frac{3}{4} $;

3) 0,7 и $ \frac{71}{100} $;

4) $ \frac{1}{5} $ и 0,5;

5) $ \frac{1}{2} $ и 0,501;

6) $ \frac{7}{10} $ и $ \frac{691}{1000} $.

Решение.

Решение 2.

1) Для сравнения чисел $\frac{51}{100}$ и $0,49$ представим оба числа в виде десятичных дробей.
Обыкновенная дробь $\frac{51}{100}$ равна десятичной дроби $0,51$.
Теперь сравним $0,51$ и $0,49$.
Так как $51 > 49$, то $0,51 > 0,49$.
Следовательно, $\frac{51}{100} > 0,49$.
Ответ: $\frac{51}{100} > 0,49$.

2) Для сравнения чисел $0,8$ и $\frac{3}{4}$ представим обыкновенную дробь в виде десятичной.
$\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0,75$.
Теперь сравним $0,8$ и $0,75$. Для удобства запишем $0,8$ как $0,80$.
Так как $80 > 75$, то $0,80 > 0,75$.
Следовательно, $0,8 > \frac{3}{4}$.
Ответ: $0,8 > \frac{3}{4}$.

3) Для сравнения чисел $0,7$ и $\frac{71}{100}$ представим оба числа в виде десятичных дробей с одинаковым количеством знаков после запятой.
$\frac{71}{100} = 0,71$.
Число $0,7$ можно записать как $0,70$.
Теперь сравним $0,70$ и $0,71$.
Так как $70 < 71$, то $0,70 < 0,71$.
Следовательно, $0,7 < \frac{71}{100}$.
Ответ: $0,7 < \frac{71}{100}$.

4) Для сравнения чисел $\frac{1}{5}$ и $0,5$ представим обыкновенную дробь в виде десятичной.
$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = 0,2$.
Теперь сравним $0,2$ и $0,5$.
Так как $2 < 5$, то $0,2 < 0,5$.
Следовательно, $\frac{1}{5} < 0,5$.
Ответ: $\frac{1}{5} < 0,5$.

5) Для сравнения чисел $\frac{1}{2}$ и $0,501$ представим обыкновенную дробь в виде десятичной.
$\frac{1}{2} = 0,5$.
Теперь сравним $0,5$ и $0,501$. Для удобства запишем $0,5$ как $0,500$.
Так как $500 < 501$, то $0,500 < 0,501$.
Следовательно, $\frac{1}{2} < 0,501$.
Ответ: $\frac{1}{2} < 0,501$.

6) Для сравнения чисел $\frac{7}{10}$ и $\frac{691}{1000}$ приведем дроби к одному виду, например, к десятичным.
$\frac{7}{10} = 0,7$.
$\frac{691}{1000} = 0,691$.
Теперь сравним $0,7$ и $0,691$. Для удобства запишем $0,7$ как $0,700$.
Так как $700 > 691$, то $0,700 > 0,691$.
Следовательно, $\frac{7}{10} > \frac{691}{1000}$.
Ответ: $\frac{7}{10} > \frac{691}{1000}$.