Номер 10, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №3. Глава 3. Дроби - номер 10, страница 105.

Условие.

10. В каком случае округление до тысячных выполнено верно?

А) $5,6688\dots \approx 5,668$

Б) $5,6688\dots \approx 5,669$

В) $5,6688\dots \approx 5,67$

Г) $5,6688\dots \approx 5,66$

Решение.

Решение 2.

Чтобы округлить десятичную дробь до тысячных, необходимо оставить три знака после запятой, а последующие знаки отбросить. При этом нужно посмотреть на четвертую цифру после запятой (цифру в разряде десятитысячных). Если эта цифра от 5 до 9, то третья цифра после запятой (в разряде тысячных) увеличивается на единицу. Если же четвертая цифра от 0 до 4, то третья цифра остается без изменений.

В заданном числе $5,6688...$ мы округляем до тысячных.

1. Находим цифру в разряде тысячных (третья цифра после запятой): это $8$.

2. Смотрим на следующую цифру, стоящую в разряде десятитысячных (четвертая цифра после запятой): это $8$.

3. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных мы должны увеличить на единицу: $8 + 1 = 9$.

4. Таким образом, округленное до тысячных число равно $5,669$.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

А) $5,6688... \approx 5,668$

Это округление неверно, так как цифра в разряде тысячных должна быть увеличена.

Б) $5,6688... \approx 5,669$

Это округление выполнено верно.

В) $5,6688... \approx 5,67$

Это округление до сотых, а не до тысячных, как требуется в условии задачи.

Г) $5,6688... \approx 5,66$

Это неверное округление до сотых.

Следовательно, единственно верное округление до тысячных представлено в варианте Б.

Ответ: Б