Номер 11, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №3. Глава 3. Дроби - номер 11, страница 105.

Условие.

11. Укажите десятичное приближение до десятых дроби $\frac{5}{3}$

А) 1,7

Б) 1,6

В) 1,66

Г) 5,3

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти десятичное приближение дроби $\frac{5}{3}$ до десятых, необходимо сначала перевести эту обыкновенную дробь в десятичную. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.

1. Выполним деление 5 на 3:

$5 \div 3 = 1,666...$

Получилась бесконечная периодическая десятичная дробь $1,(6)$.

2. Теперь необходимо округлить полученное число до десятых. Разряд десятых — это первая цифра после запятой. Чтобы округлить до этого разряда, мы смотрим на следующую цифру (в разряде сотых).

В числе $1,666...$ цифра в разряде десятых — это 6. Цифра в разряде сотых — также 6.

Согласно правилу округления, если цифра, следующая за округляемым разрядом, равна 5 или больше, то округляемый разряд увеличивается на единицу. Так как $6 \ge 5$, мы должны увеличить цифру в разряде десятых (6) на 1.

$1,666... \approx 1,7$

Среди предложенных вариантов ответа этот результат соответствует варианту А).

Ответ: А) 1,7