Номер 5, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №3. Глава 3. Дроби - номер 5, страница 105.

Условие.

5. За день продали 120 кг персиков, что составляет $5 \over 6$ массы персиков, имевшихся в магазине. Сколько килограммов персиков было в магазине?

А) 135 кг

Б) 100 кг

В) 144 кг

Г) 150 кг

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, 120 кг проданных персиков — это $\frac{5}{6}$ от всей массы персиков, которая была в магазине. Чтобы найти общую массу (целое), зная ее часть (120 кг) и какую долю эта часть составляет ($\frac{5}{6}$), необходимо значение части разделить на эту долю.

Выполним вычисление:
$120 : \frac{5}{6}$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю (то есть на $\frac{6}{5}$):
$120 \cdot \frac{6}{5} = \frac{120 \cdot 6}{5}$

Сократим 120 и 5, разделив 120 на 5:
$\frac{120}{5} = 24$

Теперь умножим полученный результат на 6:
$24 \cdot 6 = 144$ (кг).

Следовательно, изначально в магазине было 144 кг персиков.

Ответ: 144 кг