Номер 2, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №3. Глава 3. Дроби - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Какая часть часа прошла с 15 ч 40 мин до 16 ч 30 мин?

А) $\frac{2}{3}$

Б) $\frac{5}{6}$

В) $\frac{4}{5}$

Г) $\frac{3}{4}$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти продолжительность временного интервала в минутах, а затем выразить это значение как долю от полного часа (60 минут).

1. Найдем, сколько всего минут прошло.

Начальное время: 15 ч 40 мин.
Конечное время: 16 ч 30 мин.

Можно вычислить разницу следующим образом:

С 15 ч 40 мин до 16 ч 00 мин проходит 20 минут.

С 16 ч 00 мин до 16 ч 30 мин проходит еще 30 минут.

Суммарное количество минут равно:

$20 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 50 \text{ мин}$

2. Выразим полученное время в частях часа.

В одном часе 60 минут. Чтобы найти, какую часть часа составляют 50 минут, нужно составить дробь, где в числителе — прошедшие минуты, а в знаменателе — общее количество минут в часе:

$\frac{50}{60}$

3. Сократим дробь.

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 10:

$\frac{50 \div 10}{60 \div 10} = \frac{5}{6}$

Таким образом, прошедший промежуток времени составляет $\frac{5}{6}$ часа. Этот результат соответствует варианту Б).

Ответ: Б) $\frac{5}{6}$