Номер 6, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №3. Глава 3. Дроби - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Укажите верное неравенство.

А) $12,7 > 12,71$

Б) $0,6 < 0,078$

В) $5,3 > 5,045$

Г) $6,5 < 6,442$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти верное неравенство, необходимо поочередно проверить каждое из предложенных.

А) $12,7 > 12,71$

Для сравнения десятичных дробей $12,7$ и $12,71$ нужно сравнить их разряды, начиная со старшего. Целые части у обоих чисел одинаковы и равны $12$. Сравним дробные части. В разряде десятых у обоих чисел стоит цифра $7$. Чтобы продолжить сравнение, уравняем количество знаков после запятой, дописав к числу $12,7$ справа ноль: $12,7 = 12,70$. Теперь сравним цифры в разряде сотых: у числа $12,70$ это $0$, а у числа $12,71$ это $1$. Поскольку $0 < 1$, то $12,70 < 12,71$, а значит и $12,7 < 12,71$. Следовательно, неравенство $12,7 > 12,71$ неверно.
Ответ: неверно.

Б) $0,6 < 0,078$

Сравним числа $0,6$ и $0,078$. Целые части у обоих чисел равны $0$. Сравним цифры в разряде десятых: у числа $0,6$ это $6$, а у числа $0,078$ это $0$. Так как $6 > 0$, то $0,6 > 0,078$. Следовательно, неравенство $0,6 < 0,078$ неверно.
Ответ: неверно.

В) $5,3 > 5,045$

Сравним числа $5,3$ и $5,045$. Целые части у обоих чисел равны $5$. Сравним цифры в разряде десятых: у числа $5,3$ это $3$, а у числа $5,045$ это $0$. Так как $3 > 0$, то $5,3 > 5,045$. Следовательно, неравенство $5,3 > 5,045$ верно.
Ответ: верно.

Г) $6,5 < 6,442$

Сравним числа $6,5$ и $6,442$. Целые части у обоих чисел равны $6$. Сравним цифры в разряде десятых: у числа $6,5$ это $5$, а у числа $6,442$ это $4$. Так как $5 > 4$, то $6,5 > 6,442$. Следовательно, неравенство $6,5 < 6,442$ неверно.
Ответ: неверно.

Проанализировав все варианты, мы установили, что единственным верным неравенством является $5,3 > 5,045$.