Номер 545, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 3. Дроби - номер 545, страница 104.

Условие.

545. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные, округлите их до сотых и выполните вычисления:

1) $\frac{3}{7} + 0,69;$

2) $4\frac{7}{9} - 3\frac{5}{12} + 4,96.$

Решение.

Решение 2.

1) Для решения выражения $\frac{3}{7} + 0,69$ сначала преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{7}$ в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:

$\frac{3}{7} = 3 \div 7 = 0,428571...$

Теперь необходимо округлить полученную десятичную дробь до сотых. Для этого смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). Эта цифра — 8. Так как $8 \ge 5$, округляем предыдущую цифру (разряд сотых) в большую сторону:

$0,428571... \approx 0,43$

Теперь выполним сложение с округленным значением:

$0,43 + 0,69 = 1,12$

Ответ: 1,12

2) Для решения выражения $4\frac{7}{9} - 3\frac{5}{12} + 4,96$ преобразуем смешанные числа в десятичные дроби и округлим их до сотых.

Преобразуем $4\frac{7}{9}$. Дробная часть $\frac{7}{9}$ равна:

$\frac{7}{9} = 7 \div 9 = 0,777...$

Следовательно, $4\frac{7}{9} = 4,777...$. Округляем до сотых (третья цифра после запятой 7, поэтому округляем вверх):

$4,777... \approx 4,78$

Теперь преобразуем $3\frac{5}{12}$. Дробная часть $\frac{5}{12}$ равна:

$\frac{5}{12} = 5 \div 12 = 0,41666...$

Следовательно, $3\frac{5}{12} = 3,41666...$. Округляем до сотых (третья цифра после запятой 6, поэтому округляем вверх):

$3,41666... \approx 3,42$

Теперь подставим округленные значения в исходное выражение и выполним вычисления по порядку:

$4,78 - 3,42 + 4,96 = 1,36 + 4,96 = 6,32$

Ответ: 6,32