Номер 539, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 3. Дроби - номер 539, страница 103.

Условие.

539. Найдите десятичное приближение частного до указанного разряда:

1) $43,3 : 9$ – до десятых;

2) $78,32 : 18$ – до десятых;

3) $38 : 11$ – до сотых;

4) $10 : 18$ – до сотых;

5) $5 : 9$ – до тысячных;

6) $64,45 : 19$ – до сотых;

7) $90 : 22$ – до тысячных;

8) $65 : 23$ – до десятитысячных.

Решение.

Решение 2.

1) 43,3 : 9 – до десятых
Чтобы найти десятичное приближение частного до десятых, необходимо выполнить деление до сотого разряда, а затем округлить полученный результат.
Выполним деление:
$43,3 : 9 = 4,81...$
Для округления до десятых смотрим на следующую цифру (в разряде сотых). Эта цифра 1. Так как $1 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.
$4,81... \approx 4,8$
Ответ: 4,8

2) 78,32 : 18 – до десятых
Чтобы найти десятичное приближение частного до десятых, необходимо выполнить деление до сотого разряда.
Выполним деление:
$78,32 : 18 = 4,35...$
Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Эта цифра 5. Так как $5 \geq 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу, а все последующие цифры отбрасываем.
$4,35... \approx 4,4$
Ответ: 4,4

3) 38 : 11 – до сотых
Чтобы найти десятичное приближение частного до сотых, необходимо выполнить деление до тысячного разряда.
Выполним деление:
$38 : 11 = 3,4545...$
Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Эта цифра 4. Так как $4 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$3,4545... \approx 3,45$
Ответ: 3,45

4) 10 : 18 – до сотых
Чтобы найти десятичное приближение частного до сотых, необходимо выполнить деление до тысячного разряда.
Выполним деление:
$10 : 18 = 0,555...$
Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Эта цифра 5. Так как $5 \geq 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на единицу.
$0,555... \approx 0,56$
Ответ: 0,56

5) 5 : 9 – до тысячных
Чтобы найти десятичное приближение частного до тысячных, необходимо выполнить деление до десятитысячного разряда.
Выполним деление:
$5 : 9 = 0,5555...$
Для округления до тысячных смотрим на цифру в разряде десятитысячных. Эта цифра 5. Так как $5 \geq 5$, то цифру в разряде тысячных увеличиваем на единицу.
$0,5555... \approx 0,556$
Ответ: 0,556

6) 64,45 : 19 – до сотых
Чтобы найти десятичное приближение частного до сотых, необходимо выполнить деление до тысячного разряда.
Выполним деление:
$64,45 : 19 = 3,3921...$
Для округления до сотых смотрим на цифру в разряде тысячных. Эта цифра 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$3,3921... \approx 3,39$
Ответ: 3,39

7) 90 : 22 – до тысячных
Чтобы найти десятичное приближение частного до тысячных, необходимо выполнить деление до десятитысячного разряда.
Выполним деление:
$90 : 22 = 4,0909...$
Для округления до тысячных смотрим на цифру в разряде десятитысячных. Эта цифра 9. Так как $9 \geq 5$, то цифру в разряде тысячных увеличиваем на единицу.
$4,0909... \approx 4,091$
Ответ: 4,091

8) 65 : 23 – до десятитысячных
Чтобы найти десятичное приближение частного до десятитысячных, необходимо выполнить деление до стотысячного разряда.
Выполним деление:
$65 : 23 = 2,82608...$
Для округления до десятитысячных смотрим на цифру в разряде стотысячных. Эта цифра 8. Так как $8 \geq 5$, то цифру в разряде десятитысячных увеличиваем на единицу.
$2,82608... \approx 2,8261$
Ответ: 2,8261