Номер 536, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 3. Дроби - номер 536, страница 103.

Условие.

536. Найдите десятичное приближение до сотых дроби:

1) $ \frac{1}{16} $;

2) $ \frac{6}{17} $;

3) $ \frac{9}{40} $;

4) $ 2\frac{1}{3} $;

5) $ 5\frac{4}{11} $;

6) $ 1\frac{17}{200} $.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти десятичное приближение дроби до сотых, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель, получив десятичную дробь. Затем эту дробь следует округлить до второго знака после запятой (до разряда сотых). Правило округления: если третья цифра после запятой равна 5 или больше, то вторая цифра увеличивается на единицу; если третья цифра меньше 5, то вторая цифра остается без изменений.

1) $\frac{1}{16}$

Для нахождения десятичного приближения разделим 1 на 16:

$1 \div 16 = 0,0625$

Округляем полученное значение до сотых. Смотрим на третью цифру после запятой — это 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменений, а последующие цифры отбрасываем.

$0,0625 \approx 0,06$

Ответ: 0,06

2) $\frac{6}{17}$

Разделим 6 на 17. Для округления до сотых нам нужно знать значение до тысячных:

$6 \div 17 \approx 0,3529...$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде сотых (5) оставляем без изменений.

$0,3529... \approx 0,35$

Ответ: 0,35

3) $\frac{9}{40}$

Разделим 9 на 40:

$9 \div 40 = 0,225$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (2) увеличиваем на единицу.

$0,225 \approx 0,23$

Ответ: 0,23

4) $2\frac{1}{3}$

Целая часть числа равна 2. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{1}{3}$:

$1 \div 3 = 0,333...$

Следовательно, $2\frac{1}{3} = 2,333...$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых (3) оставляем без изменений.

$2,333... \approx 2,33$

Ответ: 2,33

5) $5\frac{4}{11}$

Целая часть числа равна 5. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{4}{11}$:

$4 \div 11 = 0,3636...$

Следовательно, $5\frac{4}{11} = 5,3636...$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде сотых (6) оставляем без изменений.

$5,3636... \approx 5,36$

Ответ: 5,36

6) $1\frac{17}{200}$

Целая часть числа равна 1. Найдем десятичное представление дробной части $\frac{17}{200}$:

$17 \div 200 = 0,085$

Следовательно, $1\frac{17}{200} = 1,085$

Округляем до сотых. Третья цифра после запятой — 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотых (8) увеличиваем на единицу.

$1,085 \approx 1,09$

Ответ: 1,09