Номер 534, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 3. Дроби - номер 534, страница 101.

Условие.

534. Округлите дроби:

1) 9,486; 12,78; 0,5498; 10,333; 1,89 до десятых;

2) 3,405; 4,326; 82,2048; 0,2349; 0,999 до сотых;

3) 0,6372; 2,2981; 6,55555; 4,6767 до тысячных.

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы округлить десятичную дробь до определенного разряда (в данном случае, до десятых), необходимо посмотреть на цифру, стоящую справа от этого разряда. Если эта цифра 5, 6, 7, 8 или 9, то цифру в округляемом разряде нужно увеличить на единицу, а все цифры справа от него отбросить. Если же справа стоит цифра 0, 1, 2, 3 или 4, то цифру в округляемом разряде оставляют без изменений, а все цифры справа отбрасывают.

Применим это правило к данным дробям для округления до десятых:

- В числе $9,486$ справа от разряда десятых (цифра 4) стоит цифра $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 4 на 1. Получаем: $9,486 \approx 9,5$.
- В числе $12,78$ справа от разряда десятых (цифра 7) стоит цифра $8$. Так как $8 \ge 5$, увеличиваем 7 на 1. Получаем: $12,78 \approx 12,8$.
- В числе $0,5498$ справа от разряда десятых (цифра 5) стоит цифра $4$. Так как $4 < 5$, оставляем 5 без изменений. Получаем: $0,5498 \approx 0,5$.
- В числе $10,333$ справа от разряда десятых (цифра 3) стоит цифра $3$. Так как $3 < 5$, оставляем 3 без изменений. Получаем: $10,333 \approx 10,3$.
- В числе $1,89$ справа от разряда десятых (цифра 8) стоит цифра $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем 8 на 1. Получаем: $1,89 \approx 1,9$.

Ответ: $9,5$; $12,8$; $0,5$; $10,3$; $1,9$.

2)

Округляем дроби до сотых. Для этого смотрим на цифру в разряде тысячных.

- В числе $3,405$ в разряде тысячных стоит цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (0) на 1. Получаем: $3,405 \approx 3,41$.
- В числе $4,326$ в разряде тысячных стоит цифра $6$. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (2) на 1. Получаем: $4,326 \approx 4,33$.
- В числе $82,2048$ в разряде тысячных стоит цифра $4$. Так как $4 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (0) без изменений. Получаем: $82,2048 \approx 82,20$.
- В числе $0,2349$ в разряде тысячных стоит цифра $4$. Так как $4 < 5$, оставляем цифру в разряде сотых (3) без изменений. Получаем: $0,2349 \approx 0,23$.
- В числе $0,999$ в разряде тысячных стоит цифра $9$. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде сотых (9) на 1. Это приводит к каскадному увеличению: 9 сотых + 1 сотая = 10 сотых = 1 десятая. 9 десятых + 1 десятая = 10 десятых = 1 целая. Получаем: $0,999 \approx 1,00$.

Ответ: $3,41$; $4,33$; $82,20$; $0,23$; $1,00$.

3)

Округляем дроби до тысячных. Для этого смотрим на цифру в разряде десятитысячных.

- В числе $0,6372$ в разряде десятитысячных стоит цифра $2$. Так как $2 < 5$, оставляем цифру в разряде тысячных (7) без изменений. Получаем: $0,6372 \approx 0,637$.
- В числе $2,2981$ в разряде десятитысячных стоит цифра $1$. Так как $1 < 5$, оставляем цифру в разряде тысячных (8) без изменений. Получаем: $2,2981 \approx 2,298$.
- В числе $6,55555$ в разряде десятитысячных стоит цифра $5$. Так как $5 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде тысячных (5) на 1. Получаем: $6,55555 \approx 6,556$.
- В числе $4,6767$ в разряде десятитысячных стоит цифра $7$. Так как $7 \ge 5$, увеличиваем цифру в разряде тысячных (6) на 1. Получаем: $4,6767 \approx 4,677$.

Ответ: $0,637$; $2,298$; $6,556$; $4,677$.