Номер 1, страница 103 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 12. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 3. Дроби - номер 1, страница 103.

Условие.

1. Прочитайте периодическую дробь и назовите её период:

1) $0,(8)$;

2) $0,(14)$;

3) $2,(6)$;

4) $5,7(126)$;

5) $0,(1)$;

6) $0,8(42)$;

7) $12,1(64)$;

8) $3,27(321)$.

Решение.

Решение 2.

1) 0,(8)
Данная периодическая дробь $0,(8)$ читается как «ноль целых и восемь в периоде». Число, стоящее в скобках, является периодом дроби. В данном случае это цифра 8.
Ответ: 8.

2) 0,(14)
Данная периодическая дробь $0,(14)$ читается как «ноль целых и четырнадцать в периоде». Группа цифр, стоящая в скобках, является периодом дроби. В данном случае это число 14.
Ответ: 14.

3) 2,(6)
Данная периодическая дробь $2,(6)$ читается как «две целых и шесть в периоде». Периодом этой дроби является цифра в скобках. В данном случае это 6.
Ответ: 6.

4) 5,7(126)
Данная периодическая дробь $5,7(126)$ читается как «пять целых, семь десятых и сто двадцать шесть в периоде». Это смешанная периодическая дробь, где 7 — неповторяющаяся часть после запятой, а 126 — период.
Ответ: 126.

5) 0,1111...
В дроби $0,1111...$ после запятой бесконечно повторяется цифра 1. Эту дробь можно записать в стандартном виде как $0,(1)$. Читается она «ноль целых и один в периоде». Периодом является повторяющаяся цифра.
Ответ: 1.

6) 0,8424242...
В дроби $0,8424242...$ после запятой идет цифра 8, а затем бесконечно повторяется группа цифр 42. Эту дробь можно записать в виде $0,8(42)$. Читается она «ноль целых, восемь десятых и сорок два в периоде». Периодом является повторяющаяся группа цифр.
Ответ: 42.

7) 12,1646464...
В дроби $12,1646464...$ после запятой идет цифра 1, а затем бесконечно повторяется группа цифр 64. Эту дробь можно записать в виде $12,1(64)$. Читается она «двенадцать целых, одна десятая и шестьдесят четыре в периоде». Периодом является повторяющаяся группа цифр.
Ответ: 64.

8) 3,27321321...
В дроби $3,27321321...$ после запятой идет группа цифр 27, а затем бесконечно повторяется группа цифр 321. Эту дробь можно записать в виде $3,27(321)$. Читается она «три целых, двадцать семь сотых и триста двадцать один в периоде». Периодом является повторяющаяся группа цифр.
Ответ: 321.