Номер 543, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Глава 3. Дроби - номер 543, страница 104.

Условие.

543. Найдите десятичное приближение до сотых корня уравнения:

1) $9x = 5;$

2) $8 : x = 125;$

3) $3x = 4;$

4) $\frac{2}{7}x = 1\frac{1}{6}$.

Решение.

Решение 2.

1) Решим уравнение $9x=5$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{5}{9}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:
$x = 5 : 9 = 0.555...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой (разряд тысячных). Так как она равна 5, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1.
$x \approx 0.56$
Ответ: 0.56

2) Решим уравнение $8 : x = 125$.
Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое разделить на частное:
$x = 8 : 125$
$x = \frac{8}{125}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную. Для этого можно домножить числитель и знаменатель на 8, чтобы в знаменателе получилось 1000:
$x = \frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{64}{1000} = 0.064$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Так как она равна 4 (что меньше 5), то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$x \approx 0.06$
Ответ: 0.06

3) Решим уравнение $3x=4$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{4}{3}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:
$x = 4 : 3 = 1.333...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Так как она равна 3 (что меньше 5), то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$x \approx 1.33$
Ответ: 1.33

4) Решим уравнение $\frac{2}{7}x = 1\frac{1}{6}$.
Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$
Уравнение принимает вид: $\frac{2}{7}x = \frac{7}{6}$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение разделить на известный множитель:
$x = \frac{7}{6} : \frac{2}{7}$
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:
$x = \frac{7}{6} \cdot \frac{7}{2} = \frac{49}{12}$
Переведем обыкновенную дробь в десятичную, разделив числитель на знаменатель:
$x = 49 : 12 = 4.0833...$
Для округления до сотых смотрим на третью цифру после запятой. Так как она равна 3 (что меньше 5), то цифру в разряде сотых оставляем без изменений.
$x \approx 4.08$
Ответ: 4.08